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Grandeurs proportionnelles
Bonjour à tous,
Je souhaiterais savoir si l'on peut dire que deux grandeurs sont proportionnelles sans préciser qu'elles doivent être dans la même unité.
Par exemple,
Distance parcourue : 3 m 6 km
Temps de parcours : 1 s
Ici, le coefficient de proportionnalité est 3 m / s
Mais pour trouver combien de temps je mettrai en 6km, il faut, dans mon tableau, convertir 6 km en m pour ensuite multiplier cette grandeur par 3 m / s, non ?
Du coups, le temps de parcours (en s) est proportionnelle à la distance parcourue (en m), de coefficient de proportionnalité 3 m / s.
Pour reformuler ma question, peut-on dire que des distances sur une carte (en cm) sont proportionnelles à des distances en réalité (en m) ?
Merci pour cet échange.
***forum modifié***
Pour reformuler ma question, peut-on dire que des distances sur une carte (en cm) sont proportionnelles à des distances en réalité (en m) ?
Bonjour,
Oui; les distances mesurées sur la carte et dans la réalité sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité (les grandeurs étant exprimées dans la même unité) s'appelle l'échelle de la carte.
Exemple. . Si 1 cm sur la carte représentent 1km dans la réalité, soit 100000cm, l'échelle est 1/100000 ème.
Bonjour,
Les coefficients sont toujours des réels:1/100 000 , 2 ; 3,4 . . . ,les calculs se faisant aussi
sur des réels,
Alain
Donc, il est inutile d'après vous d'indiquer que deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'elles ont la même unité.
En réfléchissant, je me rends compte que ma question était inutile puisque par exemple, le prix à payer (en €) est proportionnelle à la masse (en kg) et ces deux grandeurs n'ont pas la même unité !
PS : Je ne suis pas d'accord avec vous, Alain : des coefficients de proportionnalités sont, pour des cas concrets de la vie de tous les jours, rarement des nombres réels mais des grandeurs quotients (ici dans mon exemple, ce serait x € / kg).
salut
deux grandeurs (et ce quelles que soient leurs unités) sont toujours proportionnelles puisque dans R tout nombre non nul divise tout nombre !!!
si x et y sont deux grandeurs dans les unités u et v alors : x u = (x u)/(y v) * (y v)
et le coefficient de proportionnalité est x/y dans l'unité u/v
...
Les différentes tailles d'une personnes (au cours du temps) et sa masse correspondante à ce moment-là (ou son âge) sont donc proportionnelles ?
Ou bien, je n'ai pas saisi ta remarque, carpediem.
tu mélanges tout !!!
il faudrait distinguer
Je souhaiterais savoir si l'on peut dire que deux grandeurs sont proportionnelles sans préciser qu'elles doivent être dans la même unité.
de
Les différentes tailles d'une personnes (au cours du temps) et sa masse correspondante à ce moment-là (ou son âge) sont donc proportionnelles ?
Ou bien, je n'ai pas saisi ta remarque, carpediem.
les listes
A Carpediem,
Je ne comprends pas trop ton assimilation grandeur = nombre (valeur) qui induit l'obligation de "liste (ou série) de grandeurs".
Le prix à payer à la pompe n'est-elle pas une .... grandeur (économique !!) qui selon le volume versé (une autre grandeur... physique) peut prendre plusieurs ... valeurs.
le prix payé à la pompe n'est-il pas proportionnel au volume ?
donc p € = kv L
maintenant si tu changes d'unités ben le coefficient de proportionnalité change ...
et les variables peuvent évidemment prendre toutes les valeurs que tu veux ... avec certaines contraintes ou considération physique ...
A Carpediem,
Je crains que tu n'aies pas bien compris le sens de ma remarque.
MA notion de grandeur, me permet d'affirmer que 2 grandeurs sont proportionnelles (ou non).
Pour moi dire que 2 nombres sont proportionnels... n'a pas de sens.
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