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grands cercles tangents
Bonjour ,
Soit le plan complexe étendu ( c'est à dire C auquel on a rajouté l'infini)
La définition donnée dans l'énoncé est : 2 grands cercles C et K sont tangents si et seulement si leur intersection est un singleton ou un ensemble infini
Soit g une transformation de Möbius
Montrer que g(C) et g(K) sont tangentes
Je suis partie du fait que g est par définition la composition d'un nombre fini d'inversions et de réflexions orthogonales
Comme l'inversion est anti-conforme , elle conserve le contact
Mais la réflexion orthogonale est elle anti-conforme?
Merci
Bonjour,
Pourquoi "GRANDS" cercles ?
Vu que la tangence est définie par le cardinal de l'intersection, pourquoi te préoccupes-tu de la conservation des angles ?
bonjour,
une réflexion orthogonale est une similitude indirecte, elle est anti-conforme (une transformation conforme conserve les angles orientés)
Bonsoir et merci .
En fait c'est un exercice donné par notre enseignant qui a écrit grands cercles dans l' énoncé que j'ai recopié fidèlement.
J' ai trouvé dans le cours d' un certain Pierre Audibert sur l' inversion que l' inversion gardait le contact car elle était anti- conforme .
Donc j' ai suivi l' idée scolairement ( et bêtement !....)
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