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Niveau Licence-pas de math
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Graphe : ax+b (regression linéaire ?)

Posté par
Bandicootz
03-11-19 à 15:55

Bonjour,

En fait j'ai un tableau de données avec la colonne des valeurs de x et des valeurs de y (coordonnées de points, donc).
Et on me dit qu'une personne pour déterminer a et b a choisi d'utiliser un système d'équation en prenant les deux premières coordonnées des points du tableau (càd les deux premiers y et deux premiers x). Sous la forme y=ax+b, ça donne le système d'équa suivant  :

116 = 153a+b
133 = 177a+b

On me demande de résoudre ce système en me demandant si ça semble correct et de proposer une autre méthode.

En résolvant le système d'équa, j'obtiens a = 17/24 et b = 61/8
Pour une autre méthode, en faisant des recherches j'ai tout simplement opté pour méthode des moindres carrés en utilisant la calculette et j'obtiens que a = 0,4 et b = 56,6
Mais je pense que ce n'est pas ce qui était demandé, d'autant que je suis dans une filière qui ne s'apparente pas vraiment à cela...  

Vous connaissez d'autres méthodes plus manuelles ? Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : Graphe : ax+b (regression linéaire ?) 03-11-19 à 16:04

Bonjour, c'est normal qu'on ne trouve pas le même résultat en prenant les deux premiers points seulement et en faisant la méthode des moindres carrés sur plein de points.

la méthode des moindres carrés c'est vraiment la méthode standard pour trouver une formule d'approximation d'un nuage de points semblant se regrouper le long d'une ligne.

Mais je ne sais pas ce qui était vraiment demandé ?
"Et on me dit qu'une personne pour déterminer a et b a choisi...." c'est pas vraiment un énoncé et une question précise.

Posté par
Bandicootz
re : Graphe : ax+b (regression linéaire ?) 03-11-19 à 16:14

Effectivement, maintenant que tu le dis...

La question était simplement de trouver une meilleure méthode que celle se basant sur le système d'équation pour trouver a et b. Mais en fait, je crois que tu m'as indirectement donné la réponse.

"La personne" a décidé de se centrer que sur les deux premières coordonnées, mais je pense que ce qui était recherché c'était une méthode se basant sur l'ensemble du tableau donné pour trouver a et b, ce qui implique toutes les coordonnées.

Du coup, je voulais savoir si il existait une méthode plus manuelle pour trouver a et b impliquant l'ensemble des points ? Mais je pense qu'il y un rapport avec la régression linéaire, car dans un exercice suivant on y fait mention...

Posté par
carpediem
re : Graphe : ax+b (regression linéaire ?) 03-11-19 à 17:21

salut

il existe la méthode de Meyer (voir sur internet) ...

Posté par
Bandicootz
re : Graphe : ax+b (regression linéaire ?) 03-11-19 à 18:14

Je vais voir ça, merci

Posté par
verdurin
re : Graphe : ax+b (regression linéaire ?) 03-11-19 à 18:17

Bonsoir,
je crois que carpediem veux parler de la méthode de Mayer.



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