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Graphe composante connexe

Posté par
pluplume
09-02-19 à 16:00

Bonjour à tous,

Je vous sollicite car je bloque sur un exercice concernant les graphes.
Ci-dessous le graphe en question :

La question de l'exercice : Quelles sont les composantes connexes du graphe ?

Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi parle -t-on de "composante connexe" alors que c'est un graphe orienté ?  

Ce que j'ai compris du cours c'est : composante connexe = graphe non orienté   et composante fortement connexe = graphe orienté.

Pouvez-vous me dire si ce que j'ai compris est correcte ou non ?  J'ai peu de faire fausse route ...

Merci à celui ou celle qui me répondra

Graphe composante connexe

Posté par
boninmi
re : Graphe composante connexe 09-02-19 à 16:06

Bonjour,

Dans le cas d'un graphe orienté, on "oublie" l'orientation pour parler de connexité: .

Ensuite je pense que c'est facile en utilisant la définition.

Posté par
pluplume
re : Graphe composante connexe 09-02-19 à 16:13

Merci pour votre réponse.

Donc si " j'oublie " que je suis dans un cas de graphe orienté, cela signifie que les composantes connexes de mon graphe sont {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ?

Et par contre que mes composantes fortement connexes sont  {4,5,7} et {6,3}?

Cela vous parait-il correct ?

Posté par
boninmi
re : Graphe composante connexe 09-02-19 à 16:35

Il me semble que pour les composantes connexes au sens large il y en a beaucoup plus que ça (ne serait-ce que {1,2} ...). Celle que tu cites est la composante connexe maximale, qui signifie que le graphe en entier est connexe.



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