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graphe de la tangente hyperbolique

Posté par Profil karima1999 08-03-20 à 20:43

Bonjour
S'il vous plait comment     dessiner avec tikz le graphe de
 tant(x)=\frac{\exp(x)-\exp(-x)}{\exp(x)+\exp(-x)}

j'aimerai obtenir le meme résultat que cette image.

s'il vous plait expliquez moi les codes parce que je veux aussi dessiner les fonctions sh, ch et coth

Merci

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 08-03-20 à 21:11

Voici l'image

graphe de la tangente hyperbolique

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 09-03-20 à 12:51

Bonjour,
As-tu essayé de faire ce dessin dans Géogébra puis de l'exporter au format Tikz?
En principe ça te permet de récupérer pas mal de fonctions puis de les adapter à ton besoin.
Un document intéressant traite le sujet ici:

Posté par
matheuxmatou
re : graphe de la tangente hyperbolique 09-03-20 à 13:57

quelque chose comme ça :

Citation :

%================================================
%  BORNES , UNITES , LEGENDES
%================================================
\def\Xmin{-4} \def\Xmax{4}
\def\Ymin{-1.5} \def\Ymax{1.5}
\def\Xunit{2cm} \def\Yunit{2cm}
\def\Xleg{\small \sffamily $x$} % légende en abscisse
\def\Yleg{\small \sffamily $y$} % légende en ordonnées

\begin{tikzpicture}[x=\Xunit,y=\Yunit]

%================================================
%  TRACE DE COURBE
%================================================
% >>>>>>>>>> grille papier millimétré
\draw[step=1mm,very thin,gray!30](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
\draw[step=5mm,gray!50](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
\draw[step=10mm,gray!70](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
% >>>>>>>>>> tracé des axes
\draw[>= latex,->,thick](\Xmin,0)--(\Xmax,0);
\draw[>= latex,->,thick](0,\Ymin)--(0,\Ymax);
% >>>>>>>>>> légendes
\node [anchor=south east] at (\Xmax,0) {\Xleg};
\node [anchor=north west] at (0,\Ymax) {\Yleg};
% >>>>>>>>>> graduations
\node[anchor=north west] at (0,0) {$O$};
\foreach \xx in {-3,-2,-1,1,2,3}
\draw[shift={(\xx,0)},thick,color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[anchor=north] {\scriptsize $\xx$};
\foreach \yy in {-1,1}
\draw[shift={(0,\yy)},thick,color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[anchor=south east] {\scriptsize $\yy$};
% >>>>>>>>>> tracé de courbe
\draw [domain=\Xmin:\Xmax,thick,red] plot (\x,{(exp(\x)-exp(-\x))/(exp(\x)+exp(-\x))});
\draw [black,dashed] (\Xmin,1)--(\Xmax,1);
\draw [black,dashed] (\Xmin,-1)--(\Xmax,-1);
\draw [blue,<->,>=latex,thick] (-1.2,-1.2)node[blue,left] {$\Delta$}--(1.2,1.2);
\end{tikzpicture}


donne ça :

graphe de la tangente hyperbolique

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 09-03-20 à 16:50

Merci matheuxmatou. C'est magnifique.
Grace à karima1999 et toi, j'ai un nouveau jouet...

Posté par
matheuxmatou
re : graphe de la tangente hyperbolique 09-03-20 à 19:43

en éliminant une mauvaise interprétation des symboles de ponctuation dus au français avec l'instruction \shorthandoff{:;!?};

on peut même définir la fonction avec \tikzset pour l'utiliser sans la retaper à chaque fois... par exemple pour rappeler un point ou visualiser une aire ...

Citation :
%================================================
%  BORNES , UNITES , LEGENDES
% utile à tout type de graphique
%================================================
\def\Xmin{-4} \def\Xmax{4}
\def\Ymin{-1.5} \def\Ymax{1.5}
\def\Xunit{2cm} \def\Yunit{2cm}
\def\Xleg{\small \sffamily $x$} % légende en abscisse
\def\Yleg{\small \sffamily $y$} % légende en ordonnées

\begin{tikzpicture}[x=\Xunit,y=\Yunit]

%================================================
%  TRACE DE COURBE
%================================================

% >>>>>>>>>> déclaration d'une fonction
\shorthandoff{:;!?};
\tikzset{declare function={f(\t)=(exp(\t)-exp(-\t))/(exp(\t)+exp(-\t));}}

% >>>>>>>>>> grille papier millimétré
\draw[step=1mm,very thin,gray!30](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
\draw[step=5mm,gray!50](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
\draw[step=10mm,gray!70](\Xmin,\Ymin) grid(\Xmax,\Ymax);
% >>>>>>>>>> tracé des axes
\draw[>= latex,->,thick](\Xmin,0)--(\Xmax,0);
\draw[>= latex,->,thick](0,\Ymin)--(0,\Ymax);
% >>>>>>>>>> légendes
\node [anchor=south east] at (\Xmax,0) {\Xleg};
\node [anchor=north west] at (0,\Ymax) {\Yleg};
% >>>>>>>>>> graduations
\node[anchor=north west] at (0,0) {$O$};
\foreach \xx in {-3,-2,-1,1,2,3}
\draw[shift={(\xx,0)},thick,color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[anchor=north] {\scriptsize $\xx$};
\foreach \yy in {-1,1}
\draw[shift={(0,\yy)},thick,color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[anchor=south east] {\scriptsize $\yy$};
% >>>>>>>>>> tracé de courbe
\draw [domain=\Xmin:\Xmax,thick,red] plot (\x,{f(\x)});
\draw [black,dashed] (\Xmin,1)--(\Xmax,1);
\draw [black,dashed] (\Xmin,-1)--(\Xmax,-1);
\draw [blue,<->,>=latex,thick] (-1.2,-1.2)node[blue,left] {$\Delta$}--(1.2,1.2);
% >>>>>>>>>> rappel d'un point
\def\xx{-0.75} \def\yy{{f(\xx)}}
\draw[black] (\xx,\yy) circle (0.7mm);
\draw[black,dashed](\xx,0)--(\xx,\yy);
\draw[black,dashed](0,\yy)--(\xx,\yy);
\node[anchor=south] at (\xx,0) {\scriptsize \sffamily \xx};
\node[anchor=west] at (0,\yy) {\scriptsize \sffamily \yy};
% >>>>>>>>>> aire
\def\Xinf{1} \def\Xsup{2}
\fill[green,opacity=0.3] (\Xinf,0)--(\Xinf,{f(\Xinf)})--plot [domain=\Xinf:\Xsup](\x,{f(\x)})--(\Xsup,0)--cycle;
\end{tikzpicture}


graphe de la tangente hyperbolique

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 10-03-20 à 22:13

Bonsoir,
Merci beaucoup

s'il vous plait, comment définir le domaine de definition en R*? car je veux faire coth(x)=1/tanh(x)

Merci

Posté par
matheuxmatou
re : graphe de la tangente hyperbolique 11-03-20 à 14:00

ben tu change le "domain" ... !
et tu traces en 2 fois, du style

Citation :
\draw[domain = \Xmin:-0.1 ...]...
\draw[domain = 0.1:\Xmax ...]...

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 11:53

Bonjour, s'il vous plait, comment changer, pour dessiner un graphe sur l'intervalle ]-1,1[ ?

Merci

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 12:19

Bonjour,
Regarde bien la dernière version de matheuxmatou.
Il commence par une déclaration de constantes qui permet de faire ce que tu souhaites de manière simplissime. Non?

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 12:25

Je ne voix pas ou s'il vous plaît

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 12:29

Les lignes qui commencent par \def
Et en particulier la première pour ce qui t'intéresse.

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 12:31

\def\Xmin{-1} \def\Xmax{1}

c'est tout ? et dans domaine je ne change rien ?

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 12:32

Essaie. Tu verras si ça suffit.

Posté par Profil karima1999re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 13:00

J'ai obtenu la moitié du dessin de 0 a 1 c'est tout
comment a voit l'autre moitié ?

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 15:21

Je ne vais pas pouvoir t'aider beaucoup plus car je débute avec Python sous Linux.
Pour le moment, je n'arrive donc pas à faire tourner le soft de matheuxmatou.
Essaie de voir ce que ça donne avec -2 et 2.
Regarde la ligne "\foreach \xx in {...}" Il faut peut-être supprimer des valeurs.
Ces conseils sont probablement idiots, mais j'imagine que matheuxmatou va passer par là un de ces 4 et il saura t'indiquer mieux...

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 16:22

Oups, j'ai écrit des bêtises au sujet de Python.
Avec LaTeX, j'ai mis les XMin et XMax à -1 et 1:

Citation :
\def\Xmin{-1} \def\Xmax{1}

Puis j'ai transformé la ligne "\foreach":
Citation :
\foreach \yy in {-1,1}

Et ça marche:

graphe de la tangente hyperbolique

Posté par
matheuxmatou
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 17:18

c'est quoi votre problème ?

le "\foreach ..." c'est pour mettre les graduations

Posté par
sanantonio312
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 17:56

Bonjour matheuxmatou,
Il n'y a pas de véritable "problème".
karima1999 souhaitait restreindre le graphique aux abscisses entre -1 et 1.
J'ai donc cherché dans ton soft (que j'ai trouvé fort bien fait ) pour essayer de lui répondre.
D'où les modifications que j'ai faites (en confondant au passage LaTeX avec Python ) pour proposer une réponse.
En même temps, ça me fait apprendre...
Merci encore.

Posté par
matheuxmatou
re : graphe de la tangente hyperbolique 23-03-20 à 18:00

merci merci

c'est avec plaisir...

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