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Graphes

Posté par
maxiju02
12-11-14 à 13:40

Bonjour j'ai un DM de spé mais je ne comprends pas du tout ce qui faut faire , pourtant habituellement j'y arrive aux graphes mais la non ..

On considère un jeu de dominos utilisant les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 tels que , sur chaque domino , figurent deux chiffres distincts , par exemple le 1 et le 3
On se propose de résoudre le probleme suivant (P) : Est -il possible de disposer tous les dominos sur une seule ligne , de telle sorte que les parties en contact de deux dominos consécutifs portent le meme numéro ??

1a) Représenter cette situation a l'aide d'un graphe G dans lequel chaque arrete est un domino et les deux extrémités sont les chiffres figurant sur ce domino .
B le graphe est-il complet ? le graphe est-il Connexe ? justifier .
C Determiner le nombre de dominos distincts

2) expliquer pourquoi le probleme (p) est équivalent au probleme suivant :
" le graphe G admet-il une chaine eulerienne ou un cycle eulerien "

") resoudre le probleme (P) . ( on proposera , si cela est possible , une solution )

Posté par
Yzz
re : Graphes 13-11-14 à 21:43

Salut,
Enoncé vague me semble-t-il.
On va supposer que toutes les combinaisons existent.
Donc :
5 sommets : 0 ; 1 ; 2 ; 3 et 4.
On relie chacun aux 4 autres, ce qui nous fait le paquet de dominos.
Graphe complet et connexe bien sûr. Pour le nombre de dominos : la somme des degrés des sommets est le double du nombre d'arêtes.

Posté par
maxiju02
re : Graphes 13-11-14 à 21:45

Aah merci beaucoups , je comprenais pas comment faire le graphe avec les dominos , maintenant que vous m'avez aider a faire le graphe tout roule , merci ! 😊

Posté par
Yzz
re : Graphes 13-11-14 à 21:47

De rien  



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