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Graphes probabilistes
Dans une population donné chaque personne suit un traitement et se trouve dans l'etat suivant :
Immunisé temporairement (I)
Malade (M)
Non malade et non immunisé (B)
D'un mois a lautre son etat change selon la facon suivante :
-Etant immunisé temporairement (I), il a la proba de 0,95 de le rester, sinn il passe a l'etat B
-Etant non malade et non immunié(B) il a la proba de 0,2 de le rester sinn il passe a l'etat M
-etant malade (M) il a la proba de 0,2 sinn il passe a I
a) donner la matrice M et le graphe probabiliste
b) donner la matrice P decrivant l'etat initial : il est immunisé
c) calculer a laide dune calculette la proba qu'il soit malade ou immunisé au bout de trois mois, six mois, un an , deux ans.
d) reprendre le 3 avec l'etat initial : il est malade
e) reprendre le 3 avec l'etat initial : il est non malade et non immunisé
f) qUe peut on en deduire sur la proportion de personnes malades dans la pop etudié ?
Ok je vois
sinon pour la question 2 il nous demande de calculer avec la calculette au bout de 3mois , 6 mois ... etc
jvai la matrice a la puissance non ?
ah jmen doutais .. ok jdois donc les multiplier et mettre a la puisssance 3 ...
don cpr 6 mois jmet a la matrice 6
et pour 1 an jmet a kel puissance ?
euh vous lavez pas multiplie par P ... deja a la puissance 3 La matrice vaut ( 0.8893 0.056 0.054)
et en + on a q une seule ligne c normal ??
et juste avant je ne conprend PAS (javai oublier de lecrire )
b) donner la matrice P decrivant l'etat initial : il est immunisé
il est immunisé ==>I=1
il est malade ==>M=0
il est Non malade et non immunisé==>B=0
P=(1 0 0 )
NON
d) reprendre le 3 avec l'etat initial : il est malade
I=0
M=1
B=0
et pour e)
e) reprendre le 3 avec l'etat initial : il est non malade et non immunisé
I=0
M=0
B=1
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