Mr et Mme Graf assistent à une réunion.
Il y a trois autres couples dans l'assistance et plusieurs poignées de mains échangées. On suppose que:

- personne ne serre sa propre main;

- les époux ne se serrent pas la main;

- deux personne quelconques de l'assanblée se serrent la main au plus une fois

Monsieur Graf constate que les sept autres personnes ont échangé des poignées de mains en nombre tous distincts.

Combien de poignées de mains M et Mme Graf ont ils échangés avec les autres membres de la réunion?