Bonsoir
On dispose d 'un repère orthonorme'
O, I, j. Un objet peut se déplacer sur une grille associée à ce repére , soit horizontalement d une unité vers, la droite , soit verticalement d une unitévers le haut, soit en diagonale d' une case à la fois , au départ l'objet est en (0,0).
Combien de façons existe il de faire 6 déplacements pour cet objet afin de se rendre au point de cordonnées M(5, 5)?
Bonsoir,
pour un peu plus de généralité : Exercice de dénombrement maths
Question supplémentaire , si on part de l'origine pour aller vers un point M(a,b) de cette même grille , montrez que le nombre de déplacements "n" qu'il est possible de faire est
encadré de la façon suivante Min(a,b) na+b.
les replacements se faisant toujours soit vers le haut d'une unité, vers la droite d'une unité , ou en diagonale comme indiqué dans le premier post.
fatigué ce soir .... désolé ! l' expression precedente pouvant etre ameliorée il s'agit plutot
de montrer que Max(a,b) na+b
@dpi : Et pourquoi pas 2 pas en diagonale, un horizontal, 2 en diagonale, et 1 en vertical par exemple ?
bonjour [b]dpi[/b
les déplacement contigus H et V peuvent intervenir sur n'importe laquelle des 5 cases de la diagonale.
et on peut faire soit H puis V ou bien V puis H
par ailleurs, rien n'oblige que les déplacements H et V soient contigus.
par exemple : H-D-D-V-D-D, ça marche aussi.
OUI
le type rouge peut se renouveler 5 fois en progressant d'une "marche".
On peut aussi avoir le parcours vert.
Je modifie ma répons en 12 parcours.
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