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Grille arithmétique N°2
Bonjour à tous,
Ma grille précédente était entachée d'une erreur (18 et non 20) ; de plus il y a au moins
quatre solutions ,donc elle n'est pas "académique".
Pour me faire pardonner par ceux qui ont planché dans le vide et en remerciant
ceux qui ont trouvé ,j'en propose une deuxième:
Bonjour,
Décidément, dpi, tu es incorrigible ! 
Somme par colonnes : 20+22+21+14+18+27+28=150
Somme par lignes : 28+22+19+14+19+21+20=143
L'idée de ces grilles est vraiment intéressante, après il faut vérifier l'existence et surtout l'unicité . Certainement encore un exercice plus difficile à produire qu'à résoudre 
Imod
Bonjour, pour vérifier l'existence je vois bien comment faire mais pour l'unicité, cela se vérifie comment à part tester plus ou moins en force brute ?
Pour l'unicité, il faut vérifier qu'il n'y a pas une 'croix' comme le (4,2,2,4) ou le (5,3,3,5) des 2 dernières lignes, comme on avait sur l'autre grille 
Un carré arithmétique
Dans la théorie, ça ne suffit pas pour se prémunir contre tous les cas de 'solutions doubles'. Mais dans la pratique, je pense que ça élimine 99.99% des cas.
D'accord ty59847, tu supprimes les transpositions, c'est une condition nécessaire mais de là à dire qu'elle est suffisante, cela me parait un peu risqué.
On pourrait se poser la même question pour les sudokus, comment font les concepteurs pour assurer l'unicité ? J'imagine qu'il y a des algos et j'imagine aussi qu'en dessous d'un certains nombres de cases connus, on perd forcément l'unicité mais cela ne me parait pas du tout évident.
Bon courage à dpi pour trouver une grille qui a une solution unique en tout cas
Cette fois c'est 17 au SO et non 13.
Merci à malou ,ty59847 et Imod pour leurs conseils.
Celle ci semble avoir uns solution unique .
Comme GBZM ( je sais, je ne prend pas trop de risque en disant ça !)
Et je confirme : solution unique.
Par contre, moi, j'ai fini par la partie en haut.
Cliquez pour afficher> dpi
Pour moi, une case (noire ou pas) ne pouvait prendre qu'une seule valeur vu la règle que tu avais donnée la dernière fois ....
Pourquoi ?
parce que je pensais qu'il avait dit qu'on utilisait de 1 à 7 dans chaque ligne et dans chaque colonne, une et une seule fois
donc voilà...
Ce n'est pas ce que je comprends dans "lignes et de colonnes ne pouvant contenir que les chiffres de 1 à7 une seule fois.".
Une petite remarque , la présentation ressemble à celle des mots croisés , il serait visuellement plus sympa d'avoir la potence en haut à gauche 
Mais non je ne suis pas pénible 
Imod
>GBZM et ty598474
Comme les réponse sont blankées ,je laisse les autres finir.
Compte tenu de mes erreurs ,je ne persiste pas à en poser d'autres......
Il faut voir le positif , l'idée est vraiment très bonne mais après il faut être hyper attentif dans la conception ou vérifier avec un programme .
Qui postera un 9X9 ?
Imod
PS : S'agit-il d'un jeu connu ?
Pour répondre à Vassillia
[...]
On pourrait se poser la même question pour les sudokus, comment font les concepteurs pour assurer l'unicité ? J'imagine qu'il y a des algos et j'imagine aussi qu'en dessous d'un certains nombres de cases connus, on perd forcément l'unicité mais cela ne me parait pas du tout évident.
[...]
Les sudokus sont extrèmement faciles pour les ordinateurs. Avec un algo de mon cru, je pouvais résoudre un sudoku diabolique en quelques millisecondes.
Cet algo générait les solutions les unes après les autres Ce qui permet de s'arrêter dès qu'il y en a deux.
J'en avais fait un générateur de sudokus de cette façon:
- On part d'une grille vide
- Pour chaque case, on choisi au hasard un chiffre en vérifiant qu'il y a au moins une solution (On peut accélérer en gardant une liste des possibilité pour chaque case).
- La grille est complète et donc la solution unique.
- Pour chaque case dans un ordre aléatoire, on la retire si la solution reste unique.
- On obtient notre grille de départ avec juste les cases nécessaire à garantir l'unicité.
Au pire on résoud 9^3 + 9^2 = 810 grilles pour obtenir un sudoku. En pratique celà prend à peine quelques dizaines de millisecondes.
Un désavantage de cette méthode est qu'il est difficile de contrôler la difficulté du sudoku généré.
Le générateur de sudoku :
Il est écrit en programmation par contraintes :
Le problème du nombre de cases minimales est plus compliqué et conjecturé actuellement à 17 cases :
>Littlefox
Je profite de l'occasion pour te demander si tu as eu un bonne évolution *de carrière.
Tu le mérites car sur de nombreux sujets tu es particulièrement brillant.
*comme tu le faisais entrevoir il y a quelques temps.
Merci LittleFox, cela répond parfaitement à ma question.
Je ne connaissais pas mais le moins que l'on l'on puisse dire, c'est que la programmation par contraintes est pratique 
Mon instinct me dit que tu fais carrière dans l'informatique.
Vassillia
Ton instinct est correct, je suis sorti ingénieur civil orientation informatique en 2012.
J'ai travaillé dans le clinical jusque cette année.
Cette année j'ai commencé dans le secteur de l'énergie.
Toujours à construire des programmes
Les règles sont légèrement différentes car on peut utiliser le même chiffre sur la même ligne ou colonne dans 2 calculs séparés.
malou edit > mise en lien
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