Bonjour,

1)a) Par définition du symétrique d'un point par rapport à une droite, on peut dire que (AB) est la médiatrice de [HK] et que (AC) est la médiatrice de [HL].

1)b) A est le point de concours de deux médiatrices.

2) d'après 1b), on sait que A est sur la médiatrice de [KL]. Il reste à montrer que A appartient à [KL].

A toi de jouer...

Merci Victor c'est gentil de ta part de m'avoir donné ces petits réponses...j'espère pouvoir trouver la suite car la géométrie et moi ça fait deux ...

Bonsoir tout le monde , il n'y aurait pas quelqu'un ici qui s'y connaitrai en géométrie svp car j'en ai vraiment besoin...Svp j'aimerai un peu d'aide !
Merci et gros bisous à tous

Salut filledu42

Où en es-tu de l'exercice ? As-tu rédigé les questions pour lesquelles Victor t'avait conseillée ? Et les autres questions ?...

Pour la question 3.a), il s'agit de démontrer que les triangles HAC et ABC sont semblables.
Il s'agit en fait de démontrer que

N'y a-t-il pas des égalités que tu as sues justifier ?!


Et pour les aires :
Il s'agit de démontrer que =
Mais je ne suis pas sûre que ce soit le cas (en tout cas, pas sur mon schéma )
Une erreur de ma part ou une erreur d'énoncé ?...

@+
Emma

Bonjour Emma , merci de m'avoir aidé pour cet exercice ! En effet j'ai fais une erreur d'énoncé je vais me reprendre : dans l'exercice 3°)a) l'énoncé est : Démontrer que les triangles HAC et ABC sont semblables et que aire(HAC)= (cos C)² x aire (ABC)
Voilà , je suis désolée de m'être trompée !!
Merci encore emma et à bientôt j'espère

OK, ça devrait mieux marcher comme ça !

Bon, et pour la première partie de la question, quelles sont les égalités d'angles que tu sais justifier ?

Tu m'as l'air vraiment douée emma , tu en as de la chance car moi la géométrie ce n'est pas mon cas et je préfère les maths !
Ca serait bien que tu puisses m'aider si cela ne te déranges pas , tu serais une aide précieuse
Merci et bisous

Bon, pour ce qui est de l'aire :

Il s'agit de montrer que

c'est-à-dire que

c'est-à-dire que

Que penses-tu prendre pour (base).(hauteur) du triangle HAC ?
Et pour le triangle ABC ?

Et bien pour le triangle HAC , je prends AC pour la base et 1/2 HL pour la hauteur .
Pour le triangle ABC , je prends AH pour la hauteur et AC pour la base .
Je ne sais pas si c'est ça donc j'espère que tu ne te moqueras pas de moi si je me trompe.
Merci encore !

merci filledu42

Mais tu préfères les math à la géométrie ?! Pourtant, ce n'est pas incompatible


Bon, c'est très volontiers que je t'aide... Mais je ne veux pas faire l'exercice à ta place !
Alors je te donne des pistes et des conseils pour te débloquer.

Mais si tu ne réponds pas aux questions intermédiaires que je te pose, je ne peux pas savoir où tu en es

Allez ! Courage : analyse la figure, et n'hésite pas à coder ton schéma : cela peut t'aider dans certaines justifications.

Parexemple, tu aurais pû répondre immédiatement à l'une de mes questions :
Tu aurais pû me dire que les angles et ont même mesure : ils sont tous les deux des angles droits !
D'où une première des trois égalités d'angles !

...

Je suis à la question 3°)a) , merci de consacrer du temps pour moi c'est gentil de ta part

Bon, j'ai compris

Alors, d'une part,
Et d'autre part,

Donc

Donc, en simplifiant par , on en déduit que

Il reste donc à démontrer que

Fausse manip'

Je reprends : il reste donc à démontrer que

Dans le triangle HAC rectangle en H, on a : (1) :

Et dans le triangle ABC rectangle en H, on a : (2) :

Donc, en multipliant membre à membre les deux égalités (1) et (2), on obtient :


D'où

Et donc, en simplifiant numérateur et dénominateur par AC,


Or, on a démontré que

Donc

Et donc

Emma

Merci beaucoup Emma c'est super ce que tu viens de me faire , t'es vraiment géniale !!!!
Je te remercie beaucoup ^^, des filles comme toi qui consacrent autant de temps pour aider ce n'est pas tout le temps qu'on en rencontre , je t'assure
Merci encore pour ta gentillesse
J'ai regardé les autres questions 4°) et 5°) , je pense que je pourrai me débrouiller mais j'ai encore un soucis au 3°) b) c'est tout .
Si tu ne peux pas m'aider ce n'est pas grave , ce que tu viens de me faire est déjà très bien !
Merci et gros bisous

Alors, d'après la question 2), le triangle HKL est rectangle en H
Donc = 90°
Or = 90°

Donc, on a déjà = .

-----
Montrons maintenant que =  

Pour cela, utilisons les angles complémentaires dans différents triangles rectangles :

= (par définition du point I (cf. schéma))
= (dans le triangle IAK rectangle en I)
= (par la symétrie axiale d'axe (AB) )
= (dans le triangle ABH rectangle en H)

Voilà donc une seconde égalité d'angles des triangles HKL et HAC

----
Je te laisse vérifier qu'ils suffit d'avoir deux paires d'angles de même mesure (ici, et d'une part, et et d'autre part) pour que les angles de la troisième (à savoir et ) aient également même mesure


Bref... les triangles HKL et HAC sont effectivement semblables !

Bravo Emma , merci pour tout , grâce à toi je commence petit à petit à mieux comprendre , c'est super non ?
Sans toi je ne sais pas ce que j'aurai fais..donc je te remercie énormément , j'en profite pour te souhaite de très belles fêtes de fin d'année avec tout plein de bonheur car je pense que tu le mérites !!!
Merci encore , je sais pas comment te remercier là !!!
GROS GROS BISOUS EMMA

Pas de quoi, filledu42 : si tu as repris ma réslution et que tu as compris, c'est le principal

Passe de très bonne fêtes également !

Bises
Emma

Si j'ai un autre problème en géométrie , comment pourrai-je te joindre ? Car avec toi j'ai bien compris ...
Bisous

Mon adresse e-mail est disponible dans mon profil (tu cliques sur   à droite de l'un de mes messages)

Mais je te conseille plutôt de poser toutes des questions directement sur le forum :

--> d'une part, je ne réponds pas toujours immédiatement aux messages de cette boîte aux lettres, alors que sur le forum, le délais d'attente est vraiment faible !

--> d'autre part, l'intérêt du forum, c'est que tu peux avoir plusieurs réponses à une même question... et ces réponses se complètent, ou suivent des méthodes différentes. Dans tous les cas, cela t'est bénéfique : tu peux mieux comprendre l'explication de l'un, ou préférer la méthode de l'autre...

Un dernier conseil : tu as l'air de penser que tu n'y arriveras jamais en géométrie... c'est dommâge !
Passe du temps à réaliser des figures, et à les analyser.
Je te l'ai déjà dit : le fait de bien coder ta figure (sur mon schéma, j'ai utilisé des couleurs, par exemple) constitue souvent une grosse partie du travail : avec une figure bien codée, la marche à suivre saute souvent aux yeux

A très bientôt sur l' !
Emma

Ok Emma je vais suivre tes jolies petits conseils , c'est gentil de m'en avoir donné !
J'espère en tout cas qu'un jour ou l'autre j'y arriverai car j'aime les maths !!
A bientôt de te relire
Elsa

(Re) Bonsoir tout le monde en particulier à Emma car j'ai presque terminé de faire mon exercice mais en faite je bloque encore sur une question la 3°) b) et je n'arrive pas à démontrer que aire(HAC)= (1/2sinC)² x aire(ABC)
Donc voilà , j'espère que quelqu'un pourra m'aider sur cette question ! Merci par avance
Bonne soirée à tous !!

Bonjour tout le monde , je viens à l'instant de terminer mon exercice mais j'ai un tout petit soucis pour la question 2°)je n'arrive pas à démontrer ,je sais que c'est simple mais je n'y arrive pas et aussi j'ai un petit problème pour la 5°) maiis si vous n'y arrivez pas sur celle-ci ce n'est pas grave .. SVP aidez moi juste sur cela !!
Merci d'avance et joyeuses fêtes de fin d'année !!$
Elsa

Salut Elsa

D'après la question 1.b) le point A est le centre du cercle circonscrit au triangle HKL.
Tu peux donc en déduire que AK = AL (égal au rayon de ce cercle...)

Il te reste donc à démontrer que les points K, A et L sont alignés.
Mais les considérations sur les angles que nous avons déjà faites devraient te permettre de démontrer dans difficulté que l'angle est plat (180°)

Les points K, A et L étant alignés et tels que KA = AL, on en déduit que A est le milieu du segment [KL]


Pour la suite de la question, on va utiliser le fait que, si l'on note C le cerlce circonscrit au triangle KLH, alors
--> C passe par K et L
--> C est de centre A
Or A est le milieu de [KL].
Donc [KL] est un diamètre de C

Mais alors, le point H appartient au cercle de diamètre [KL] (et H K et H L)
Donc (propriété de 4^e) le triangle KLH est rectangle en H

De très joyeuses fêtes à toi aussi

@+
Emma

Pour l'expression qui est mal sortie (), il fallait lire :

Merci encore Emma de m'avoir aidé , décidemment j'ai vraiment de la chance lol
Gros bisous à toi et BONNE ANNEE 2005 en avance lol

bonjour
je ne sais pas si Emma a encore du temps pour cet exo.PLease...
j'ai essayé d'utiliser la même méthode qu'au 3a),soit:
Aire de HAC/Aire de ABC=HC/BC (après simplification par 1/2 AH
Mais comment prouver que ce quotient = (1/2sinC)²
merci de votre aide .)

up!

comment démontrer que aire (HAC)=(1/sinC)².Aire de (ABC)Thanks a lot!!!

bonjour,
qui pourrait m'aider à finir cet exercice.Je bloque pour la 3b:A(HAC))=(1/2sinc)². A(ABC)
Merci d'avance

pourquoi tu ne réponds pas à une fille du 74 et que tu préfères celle du 42?

Emmmmaaaaa!