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gros pbs etude de fonction
bonjour , j'ai un probleme et je n'arrrive pas a me depatouiller
:
je dois determiner a , b et c tel la cource C representative de
f(x)=ax^2+bx+c
-passe par les points A(2;7) ,B(1;10) et admete au point d'abscisse
x=1 une tangente parallele à la droite D d'équation y=-x+3.
Je ne comprend absolument pas comment y arriver.
Quelqu'un peut il m'aider merci...
la courbe passe par A(2,7) si f(2)=7 soit
4a+2b+c=7
la courbe passe par B(1,10) si f(1)=10 soit
a+b+c=10
on veut que f'(1)=-1 (c'est la pente au point x=1 qui doit
etre egal
à la pente de la droite D pour que les droites soient parallelels)
ca donne
f'(x)=2ax+b
donc f'(1)=-1 donne 2a+b=-1
on recapitule:
4a+2b+c=7
a+b+c=10
2a+b=-1
trois equations, trois inconnues...
b=-1-2a
d'ou
4a-2-4a+c=7 qui donne c=9
a+b=1
2a+b=-1
d'ou
-a=2 a=-2 et b=3
a=-2 b=3 c=9
Bonne chance pour le bac!
ps: ma reslution du systeme est vraiment faite a l'arrache.
Essaie de le refaire toit-meme pour bien fixer les choses.
A+
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