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Niveau quatrième
gros probleme
Posté par axedesymetrie (invité)
voici un probleme dont je ne voit pas le bout :
[AB]est un segment de 3 cm ; I est le milieu de [AB].
C est un cercle de centre O qui passe par A etB .
C' est le cercle de même centre O tangent en I à (AB).
la couronne verte est l'espace qui ce trouve entre C et C'
quelle est l'air de la couronne verte?
Premièrement O se trouve sur la médiatrice de [AB] (car OA=OB).
L'aire en vert vaut : 
×OA²-×OI²
Mais d'après Pythagore dnas OIB, on a :
OI²+IB²=OB²...
Je te laisse conclure.
Posté par axedesymetrie (invité)suite pleeeeease
voila si on continue on obtient :
OI[/sup]2+9=OB[sup]2
Posté par axedesymetrie (invité)re : gros probleme
pourrais tu s'il te plait continuer ton resonnement
merci d'avance
Attention, IB=AB/2=3/2 !
OI²+IB²=OB² donc 0B²-OI²=9/4 (sans oublier que OB=OA)
On multiplie par :
0B²-OI²=aire en vert=
Posté par axedesymetrie (invité)re : gros probleme
un tres grand merci pour cette reponse très rapide
Posté par jver (invité)losange et points variable ( au secours!)
bonjour, A et B sont ^points fixes, ABMN est un losange de centre I MetN sont points variables, où se situent les points M,N et I ?
Posté par jver (invité)re : gros probleme
désolé j'ai du m'absenter. oui c'est ça mais les points M et N doivent pouvoir bouger, il y a donc une infinité de figures je pense
Posté par jver (invité)re : gros probleme
d'accord, c'est sans doute vrai mais il peut être quand même beaucoup plus fin ou bcp plus large (je ne sais pas si ça change qqch de toute façon). Est-ce que tu as déjà une idée de la réponse (même sans me la donner) ? (ça fait trois heures que je suis dessus).
Pour la question :
où se situent les points M,N et I ?
je ne suis pas sûre de connaitre la réponse
je pense que les points M, N et I peuvent se trouver n'importe où
puisqu'on peut déplacer les points M et N sont déplaçables
<<mais on sait que le point I reste toujours le milieu du losange et
[MA]=[AB]=[BM]=[MN]>>