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gros problème en géométrie
Bonjour, j'ai un devoir de maths à rendre aujourd'hui et je suis comprends pas du tt la géométrie. Ce serait un miracle si vous pouviez m'aider. Normalement je ne fais jamais ça, c'est la première fois.
Voici l'énoncé.
Le cuboctaèdre. Ce solide à été obtenu en retirant d'un cube de 6cm de côté huit pyramides identiques.
a. Calculer le volume de l'une de ces pyramides.
b. Calculer le volume du solide restant.
PS: je suis en 4éme. Normalement j'ai pas de problèmes en maths mais là, je vois vraiment pas.
Merci beaucoup si vous pouvez m'aider.
bonjour
sauf erreur,
la base de la pyramide est composés côtés valant racine(2) fois le côté du cube
tu détermines la hauteur et cherches le volume, V, d'une pyramide
et tu dis que le volume cherché est celui du cube moins huit fois V
A toi
oops
...la base de la pyramide est composés de 3 côtés valant racine(2) fois la moitié du côté du cube...
il faut dire que si on ne te précise pas comment sont les pyramides, tu n'es pas trop avancé...
quel était ton énoncé, au mot près ?
bonjour Cinéphile
on suppose que pour chaque sommet du cube, on prend les milieux des arêtes qui en partent et on découpe suivant le plan passant par ses trois milieux
soit c le côté du cube
aire de la base d'une pyramide, partie d'une face du cube: (c/2)²/2 = (c²/4)/2 = c²/8
hauteur d'une pyramide : c/2
volume d'une pyramide : (c²/8 * c/2) / 3 = c³/48
volume des huit pyramides 8 * c³/48 = c³/6
volume du cuboctaèdre : c³ - c³/6 = 6c³/6 - c³/6 = 5c³/6
à Mikayaou : joli dessin
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