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Niveau seconde
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Gros problème exo

Posté par Un_desesperé (invité) 30-10-03 à 14:17

Bonjour,

Bon voilà, là je sèche, j'ai été absent pendant quasiment tout le
premier trimestre à cause d'un accident de voiture et étant
flemmard, j'ai repoussé à l'extrème le jour où je devrais
rattraper tout ça...

Sauf que là j'ai un DM de maths et que je n'y comprends absolument
rien car je n'étais pas là, aidez moi, je vous promet que je
rattraperais tout juste après, cette leçon me suffit...i

voilà l'exo en question au complet:

1) On considère le rationnel 22/7
a)Poser la division de 22 par 7 afin d'obtenir 20 chiffres après la
virgule (ça ça peut aller )
b)D'après la condition sur le reste d'une division euclidienne, expliquer
pourquoi il suffit de connaître le developpement jusqu'a la
7ème décimale (là par contre je suis nul en démonstration)

2)
a)Expliquer pourquoi le developpement décimale de 22/7 est qualifié de "periodique".
Quel est le nombre de chifffres de sa période ? (completement perdu
là...je rattraperais aussitôt ce DM fini)
b)Quelle est la 128ème décimale de 22/7 ?

Merci d'avance de me sauver la vie..

Amicalement,
Florian

Posté par Un_desesperé (invité)re : Gros problème exo 30-10-03 à 14:18

oops désolé, internet a ramé et ça a posté le sujet 2 fois

Posté par Vincent (invité) 30-10-03 à 14:37



Tu as sans doute remarquer qu'en posant la division tu trouves
:
3.142857142857................ et c se répéte continuellement

Tout nombre admettant une écriture décimale dont la partie décimale est
périodique est un nombre rationnel.

Périodique veut dire qui se répéte

sa période est de 6 chiffres



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