Bonjour Lulu059

N'aurais-tu pas commencer le cours sur les trinômes par hasard ? On ne t'aurait pas parlé du discrimnant ()?

non pas du tout, je pense que c'est des revision, mais avec une racine carrée ça me semble bizarre quand même

Et dans ce cas, ce ne serait pas :
x(17-3x)>0
qu'on peut résoudre avec un simple tableau de signes ?

non je suis formelle c'est bien superieur à 0 je l'ai sous les yeux. Je ne vois vraiment pas comment faire

tu es formelle

mais tu disais supérieur à 10 au début de ce topic.

j'ai fais une faute de frappe, desole c'est superieur a 10

Dans ce cas si c'est supérieur à 0, tu utilises les tableaux de signe que tu as vu l'année dernière.

Tu étudies le signe de x, le signe de 17 - 3x et tu récapitules les données dans un tableau.
Essaie de le faire, si tu n'y arrives plus, appelle à l'aide
Bon courage ...

Dommage Océane

      - infini     0      3/17      +infini

x               -   0  +        +
17x-3           -       -     0   +
total           +   0   -    0    +

Voilà!!! (si j'ai pas fais d'erreur

Oui, mais si l'énoncé est "superieur a 10", le problème ne peut pas être résolu comme ça.
et sans connaitre la résolution des équations du second degré : ...

Oups désolé j'avais mal lu.

x(17-3x)>10

17x-3x²-10>0

discriminant...

On est d'accord. Discriminant
le problème est que lulu dit ne pas en avoir entendu parler...

Salut lulu059 ,

Alors si tu n'as pas vu le discriminant, ce n'est pas grave, il y a manière de résoudre cette inéquation sans connaître cette méthode (bine que ce soit plus difficile).

Je pense que le prof fait ça pour que vous vous rendiez compte à quel point c'est difficile de résoudre une équation du second degré si on ne connait pas la méthode, pour ensuite vous l'apprendre. Je ne pense pas qu'il en veuille à toi ou à tes camarades de ne pas arriver à résoudre cette inéquation, je pense qu'il vous la propose plutôt comme une "entrée en matière".

Alors. c'est parti accroche toi :






Jusque là, c'est très simple, ici, ça se complique . On va factoriser par -3 (car c'est le chiffre devant x²). Attention il est négatif, il faut donc inverser les signes à l'intérieur de la parenthèse :



Ici, dans la parenthèse, il faut remarquer qui est le début de l'identité remarquable : .

Il nous manque juste le dernier terme : . Nous allons donc l'ajouter puis le soustraire ainsi :






Alors, ici, c'es peu être le plus dur à suivre dans le raisonnement , alors accroche toi .
Bon ici on remarque que l'on obtient une multiplication entre deux facteurs qui sont :

et


On voit que le -3 est négatif, donc pour que le produit de ces deux facteurs soit supérieur à 0, il faut que le second facteur soit aussi négatif :





Identité remarquable :





Alors, ici, tu peux faire un tableau de signe :



On voit bien ici que pour que le second facteur soit négatif et donc que l'inéquation soit vérifiée, il faut que 'x' soit compris entre et 5, exclus. On peut noter :



Voilà, ton inéquation est résolue. Si tu as la moindre question surtout n'hésite pas .

À +

Ahh oui, la forme canonique... je l'avais oublié celle-là Merci Belge-FDLE

Ce fut un plaisir

Bonjour,

5 est zéro "apparent" (peut-être introduit dans l'énoncé?-Sinon, c'est méchant!).
D'où (x-5)(-3x+2)>0...

Salut Dasson,

C'est en effet, un très bon raisonnement et un très bon réflexe de penser à factoriser par la racine.

Le seul problème, c'est que si je me rappelle bien, le chapitre dans lequel on apprend à factoriser par la racine est celui dans lequel on voit également la méthode du discriminant .

Et Lulu059 n'ayant pas vu la méthode du discriminant, la rentrée datant d'il y a un peu plus de 2 jours, et l'énoncé fourni tel quel, j'ai pensé qu'elle ne connaissait pas non plus cette partie de cours sur les polynômes .

Mais pour cet exercice ici, cette méthode de facorisation par (x-racine) est très bien choisie, donc bravo pour y avoir penser

À +