Bonjour,
J'aimerai juste savoir (c'est un collègue qui me pose la question) s'il est simple de déterminer pour un , le cardinal de dit autrement on cherche le nombre d'éléments de qui sont d'ordre 2 et ceci pour tout
J'ai cherché 40 minutes, j'ai bien trouvé quelques pistes mais ça m'emmène trop loin , et malheureusement je n'ai pas trop le temps en ce moment.
Je vous remercie
salut
c'est pas une histoire de résidu quadratique ... par hasard ...
sinon vu que le groupe est commutatif l'application f : x ---> x^2 est un morphisme de groupe
et tu cherches son noyau ...
Bonsoir,
je dis peut-être une bêtise, mais sauf si n=2, il me semble qu'il y exactement deux éléments de dont le carré est 1.
Bonsoir (mieux vaut tard que jamais),
Il y a intérêt à décomposer le groupe des inversibles en produit suivant les facteurs premiers de , et utiliser ce qu'on connaît sur la structure des groupes multiplicatifs , où est premier, avec le cas particulier casse-pieds (the oddest of all primes).
Bonjour,
le cas est "casse-pieds" car il s'agit de l'équation (équivalente à ).
Pour l'équation c'est le cas qui est "casse-pieds".
Je suis d'accord.
J'avais pensé à une démonstration arithmétique élémentaire :
pour premier, divise si et seulement si il divise ou donc deux possibilités pour
alors que divise nécessite de traiter séparément les cas , et .
Dans le cas de l'équation c'est la division par qui nécessite de traiter plusieurs cas.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :