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Groupe diedral
Salut un exo me dérange un peu
Soit G un groupe diedral
1-Etudier la simplicité de G
2-Quand est-ce qu'un tel groupe est abélien ?
Je bloque dessus merci d'avance
Bonjour,
On peut aussi réfléchir par soi-même, ça me semble plus formateur.
La réponse pertinente dépend de la façon dont est définie un groupe diédral. Donc, question fondamentale : comment est défini un groupe diédral dans ton cours ?
toujours pas de réaction de audinaudin !
J'imagine que le sujet porte sur les groupes finis
tu pourrais peut-être commencer par déterminer sur des exemples simples le centre du groupe choisi, on sait que le centre est un sous groupe normal.
J'ai essayé de gérer ça avec une disjonction des cas mais c'est pas très évident et je m'embrouille beaucoup
L'idée de déterminer les centres à l'air intéressante mais c'est pas si simple
Bonjour,
La réponse pertinente dépend de la façon dont est définie un groupe diédral. Donc, question fondamentale : comment est défini un groupe diédral dans ton cours ?
Pourquoi ne réponds-tu pas ??
bonjour,
Je parlais de centre parce que tu devais étudier le problème de la simplicité et ta 2ème question portait sur la commutativité.
L'idée de déterminer les centres à l'air intéressante mais c'est pas si simple
Sais-tu que la composition d'isométries d'un polygone régulier comportant exactement 2 symétries est une rotation et que la composition de rotations est une rotation.
Que sais-tu du sous-groupe
Même si tu as abordé le cours au moyen des éléments générateurs de
GBZM
Bonjour,
La réponse pertinente dépend de la façon dont est définie un groupe diédral. Donc, question fondamentale : comment est défini un groupe diédral dans ton cours ?
Pourquoi ne réponds-tu pas ??
Un groupe engendré par deux éléments d'ordre 2
bonjour,
Je parlais de centre parce que tu devais étudier le problème de la simplicité et ta 2ème question portait sur la commutativité.
L'idée de déterminer les centres à l'air intéressante mais c'est pas si simple
Sais-tu que la composition d'isométries d'un polygone régulier comportant exactement 2 symétries est une rotation et que la composition de rotations est une rotation.
Que sais-tu du sous-groupe
Même si tu as abordé le cours au moyen des éléments générateurs de
J'avoue que sur le plan géométrique j'ai pas suffisamment d'arguments pour étudier cela
Un groupe engendré par deux éléments d'ordre 2
C'est la première fois que je vois les groupes diédraux définis comme ça (même si les groupes finis ayant deux générateurs d'ordre 2 sont bien les groupes diédraux).
N'as-tu pas d'autre propriétés des groupes diédraux dans ton cours ?
Sinon, en partant d cette définition : engendré par deux éléments et
d'ordre 2, on peut s'intéresser au sous-groupe formé des éléments qui s'écrivent comme mots en
de longueur paire :
montrer que c'est un sous-groupe, qu'il est distingué, qu'il n'est pas réduit à l'élément neutre et que ce n'est pas le groupe entier.
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