Bonjour, voila mon souci :
On note Sn l'ensemble des permutations de l'ensemble {1,...,n}, c'est en fait le groupe symétrique d'ordre n.
Montrer que c'est un groupe pour la loi composition o, et qu'il est de cardinal n!
Merci a tous
Mon prof m'a distribué le début du cours la dessus mais je ne les ai jamais manipulés, et il me faut démontrer ce que j'ai écris...
Tu m'aurais demandé anneau, algèbre, corps, ect il y auraiot pas de problème, mias je ne retrouve pas la def dans mes cours pour le groupe
ben dans un anneau tu as aussi bien de connaitre la def d'un groupe
alors lit bien
mais sinon
(G,.) est un groupe si
e appartient a G
si x et y sont dans G alors x.y est dans G
si s est dans G alors son symetrique est dans G
si c'a y est
Un ensemble E muni d'une loi de composition interne est appelé groupe pour cette loi si :
- la loi est associative
- il existe un element neutre dans E pour cette loi
- tout element de E admet un symetrique dans E pour cette loi
- commutatif si la loi l'est
c'est bien cela?
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