Bonjour,
1/ Déterminer le groupe U(Z/9Z) et trouver un groupe qui lui est isomorphe.
2/ Les groupes U(Z/9Z) et U(Z/7Z) sont-ils isomorphes?
3/ Déterminer les morphismes du groupe de U(Z/nZ) dans U(Z/mZ), puis les isomorphismes.
4/ Déterminer tous les groupes d'ordre 6.
Je suis bloqué après 1/.
Pour un groupe isomorphe à U(Z/9Z), j'ai utilisé le groupe Aut(Z/9Z), mais je ne sais pas comment le démonter (y a-t-il d'autres groupes plus simples?).
Pour 2/, j'ai essayé de montrer qu'ils ne sont pas isomorphes en tenant compte du cardinal, mais ils ont le même cardinal.
Merci d'avance.