salut mika,

y'aurait pas comme une faute dans le titre?

salut lo

mon index gauche est plus rapide que mon index droit

Salut,

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J'essaie comme je peux, je trouve maiss ans grande conviction

donne, en blanqué, le détail de ton résultat, simon

soit

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y=-x bizarre

ah non c'est bon XD

tu n'a peut-être pas encore vu la trigonométrie hyperbolique ?

donne ton détail, éventuellement sans latex pour aller plus vite en mettant V( ) pour racine...

bon le détail:

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je passe les x en dessous du 1 de l'autre coté, je met au carré et je factorise les y pour avoir
Cool, on retrouve le truc de départ a gauche, je remplace le par , et j'ai réussis a exprimer 2y en fonction de x, je n'ai plus qu'a factoriser et diviser pour trouve . Comme j'ai impliqué au moment ou j'ai mis au carré, je vérifie et ca marche!!

trp tard^^

Je m'y essaye :

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Je passe au log, puis j'applique la formule
Donc
Donc, finalement,

c'est pas si "plus lourd" que ca avec les autres méthodes...

Arkhnor

j'aurais juste précisé que ln et Argsh étaient bijectives

oh que si, simon, si tu écris toutes tes lignes mathématiques au lieu d'écrire du texte...

non j'aiaps vraiment vu les fonctinos hyperboliques, enfin vite fait quoi, mais aps en classe

bien sûr, simon, si tu ne mets pas toutes les lignes nécessaires à la compréhension, tu peux aussi l'écrire en une ligne

ton développement, Arkhnor, sur le train d'enfer de MV est assez "musclé", tu peux le détailler un peu plus ?

mikayaou : J'ai exposé les résultats finaux, si tu veux savoir comment j'en suis arrivé la, c'est une affaire de gros calculs

je devais le faire comment si j'ai pas vu les fonction hyperbolique alors?

on est bien d'accord alors, simon, c'est bien une affaire de gros calculs...

je recherche mes brouillons et te montre comment j'ai fait

comme tu le sais, j'adore les courbes, notamment grâce à l'exxxxcellent logiciel de Patrice Rabiller
( qui n'hésite pas à prendre en compte les demandes d'évolutions, voir ses dernières releases... ), SQN

on a : x + V(1+x²) = 1/( y + V(1+y²) )

j'ai pris deux fonctions ( désolé pour le latex, c'est pas mon langage naturel : quand j'écrirai le Latex comme Nightmare (ie comme il respire ), ce sera plus bô, mais c'est pas demain la veille )

f(x) = x + V(1+x²)
et
g(y) = 1/( x + V(1+x²) ) = -x + V(1+x²)

et donc f(x) = g(y)

j'ai remarqué que g(-x) = f(x)  

donc l'équation f(x) = g(y) devient g(-x) = g(y)

Une tite étude de g (grâce à SQN, c'est un plaisir )



puisque la fonction g est bijective  g(-x) = g(y) donne -x = y

Je sais, c'est pas si rigoureux que vous, mais tellement plus...physique et "au feeling"

à noter que SQN permet même d'écrire g(x) = 1/f(x) dans le libellé de la fonction f2(x) :

Une tite application :

Citation :

Soit
Résoudre dans l'équation



et ce, de deux manières différentes.

Je propose

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simon92 :

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Je ne crois pas

rolala quel béta, je reprend a 0

simon92 :

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Non, ca m'a l'air bon.
Tu as trouvé les deux manières de procèder ?

simon92 :

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Tu as raison, isoler la racine carrée est toujours une bonne méthode, d'ailleurs, celle qui utilise la propriété qu'on a démontré plus haut, est plus longue, c'etait juste pour rigoler