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Hauteur d'un tétraèdre régulier
Bonjour..
Je suis en train de réviser ma géométrie dans l'espace et je n'arrive pas à comprendre cet exercice
dans un tétraèdre régulier d'arête a,calculez la hauteur du tétraèdre.
Merci de votre aide!
bonjour Coca02
clique sur la maison pour t'inspirer de ce topic avec l'aide de Coll : 
Calculs sur un tétraèdre dans l'espace
Bonjour,
Soit ABC la base et S le 4ème sommet.
Soit O le centre de gravité de ABC.
La hauteur du tétraèdre est [OS].
A toi de la calculer (Pythagore ?).
Nicolas
Merci à vous deux!
Nicolas pourquoi le centre de gravité intervient?
Comme le triangle de base est équilatéral, c'est également le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit, et l'orthocentre.
Le fait de la considérer comme centre de gravité permet de calculer facilement SA. Puis d'appliquer Pythagore dans SAO pour obtenir SO.
Bonjour à tous, j'ai à peu prés le même exercice et malgré vos explications, je n'y arrive pas.
On a un tetraedre régulier de côté 2,828cm. Calculer son volume.
Il faut donc que je calcule l'aire de la base (je l'ai fait : B=3.999cm²)
Puis il faut que je calcule la hauteur.
Pour ça il faut donc que je calcule le centre de gravité du tétraedre, qui est aussi le centre du cercle inscrit (ou circonscrit) au triangle qui forme la base B. Comment faire? 
Merci !
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