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hauteur d'un triangle dans un repère
Bonjour, je rencontre quelques problèmes dans mon excercice, alors si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment gentil.
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé on considère les points : A(-1;7) B(-3;1) C(3;4)
1) Montrer que (BC) a pour équation : y=1/2x+5/2 [celui-là j'ai reussi]
Mais maintenant je n'y arrive plus :
2) Montrez que la hauteur issue de A dans le triangle ABC a pour équation y=-2x+5
3) En déduire les coordonnées de A', projeté orthogonal de A sur [BC]
Voila si quelqu'un veut bien m'aider ce serait vraiment gentil, merci d'avance !!
Bonjour,
as-tu fais un dessin et tracé la hauteur issue de A ? Si npn fais le.
Que peux-tu dire de cette hauteur et de (BC) ?
C'est une droite qui part d'un point du triangle et qui coupe le côté du triangle en face en formant un angle droit !!
Donc la droite passe par A (dont tu as les coordonnées) et coupe [BC] perpendiculairement
Traduis ceci en équation
Skops 
Euh oui mais comment, desoler je vois pas trop comment faire, je peux pas faire comme avec (BC) si ?
La hauteur issu de A est une droite donc de la forme y=ax+b
Si A appartient à le droite, ca veut dire quoi ?
Skops
Non, cela montre que -a+b=7
Il te faut donc une deuxième information pour trouver a puis b.
L'équation de la hauteur est y=ax+b, l'équation de [BC] est
Peux tu traduire le fait que les deux droites sont perpendiculaires ?
Skops
Mais je vois pas comment traduire que les deux droites sont perpendiculaires, j'ai pas ça dans mon livre de maths ni dans mes cours !!
Alors je vais te le dire
Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leur coefficient directeur est égale à -1
Skops
Donc je dois écrire que puisque (1/2)X(-2)=-1 les deux droites sont perpendiculaires
C'est bien cela? Mais alrs je ne vois toujours pas comment montrer que la hauteur dans le triangle ABC a pour équation y=-2x+5
Non tu dois dire que puisque les deux droites sont perpendiculaires alors le produit des coeff directeur est -1
Donc tu as
Tu en déduis a qui est -2
Puis grâce à la première équation, tu en déduis b 
Skops
Euh j'ai encore une question : pour le petit 3) je dois faire comment? Parce-que je ne vois pas non plus comment résoudre cette question
Je l'ai fait, mais je peux juste lire les coordonnées sur le dessin ou je dois les calculer, parce-que je crois qu'il faut que je les calculs
Le projeté de A sur [BC] est un point, il ne peut pas être othogonale à [BC]
Qu'est ce qu'il a de spécial ce point ?
Skops
Mais j'ai pas non plus comment calculer le point d'intersection de deux droites dans un repère, je me demande à quoi sert mon livre
D'accord, merci beaucoup, je ne sais pas comment j'y serai arrivée sans toi (desoler je tutoies, vouvoyer c'était bizzare) MERCI
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