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Niveau troisième
hauteur d un triangle equilateral
Posté par clement59 (invité)
slt a tous
je narive pas cette exo vou pouvez maider
ABC est un triangle equilateral de coté 8cm.
[AH]est une hauteur de ce triangle
a.utiliser le theoreme de pythagore pour calculer la valeur exacte de AH
b.ecrire la longueur AH sous la forme a
3 avec [/i]a[i] nombre en tier
merci
Posté par justi (invité)re : hauteur d un triangle equilateral
salut
a)on sait que ABC est équilateral donc CB=8;AH est la hauteur du triangle donc (comme c un triangle equilateral)AH coupe CB en son milieu.HB=4cm.
on peut utiliser le théorème de pythagore pour calculer AH:AH²=AB²-HB²
AH²=8²-4²
AH²=64-16
AH²=48
AH=racine carré de 48=6.9cm
Bonjour
comme ABC est équilatéral la hauteur AH est aussi médiane donc BH=HC et AHB et AHC sont des triangles rectangles en H
avec Pythagore AH²+HB²=AB²
AB=8 HB = 4 donc AH²=8*8-4*4=64-16=48=3*16
donc AH=43
si on appelle AB=a on obtient AH=a3 / 2