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Hauteur d une tour, de pied inaccessible
Bonjour,
On souhaite mesurer la hauteur d'une tour, mais on ne peut s'approcher de son pied, et donc on ne peut pas mesurer la distance à laquelle on se trouve de cette tour.
En un point B on place un appareil de visée à 1,50 m du sol ; on vise le sommet de la tour et on mesure un angle de 48° avec l'horizontale.
En un point A, distant de B de 60 m, on vise à nouveau le sommet de la tour et on mesure un angle de 27° avec l'horizontale.
Notons x la longueur IT. ( la tour)
a. Exprimer les longueurs BI et AI en fonction de x.
b. En déduire la hauteur de la tour.
Je tiens à dire que j'ai cherché longtemps, mais là je suis bloqué.
Merci pour toutes aides.
bonjour
si tu appelles x et y les distances du pied de la tour aux points A et B où on été effectués le 2 mesures, tu vois que tu peux écrire les équations suivantes
x-y=60
IT=x*tan27+1,5
IT=y*tan48+1,5
tu as 3 équations aec 3 inconnues IT, x et y
tu élimines aisément IT en écrivant
x*tan 27=y*tan48
en reportant
x*tan27=(x-60)*tan48
de cette relation, tu tires x et tu et tu remontes aisément à IT
Bon travail
bonjour,
Je pose à nouveau mon problème, car disparu du forum.
On souhaite mesurer la hauteur d'une tour, mais on ne peut s'approcher de son pied, et donc on ne peut pas mesurer la distance à laquelle on se trouve de cette tour.
En un point B on place un appareil de visée à 1,50 m du sol ; on vise le sommet de la tour et on mesure un angle de 48° avec l'horizontale.
En un point A, distant de B de 60 m, on vise à nouveau le sommet de la tour et on mesure un angle de 27° avec l'horizontale.
Notons x la longueur IT. ( la tour)
a. Exprimer les longueurs BI et AI en fonction de x.
b. En déduire la hauteur de la tour.
Je tiens à dire que j'ai cherché longtemps, mais là je suis bloqué.
Merci pour toutes aides.
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
mes messagesdésolé, pourtant j'ai fait une recherche sur mon pseudo et il m'a retourné qu'une réponse.
En tout cas, merci pour la réponse
Encore moi, je comprends le sens mais pas la façon de l'appliquer
x*tan27(x est une inconnu)=(x-60)*tan48 retiré 60 à quoi?
Voilà ce que j'ai fait (je n'ai pas peur du ridicule)
60*tan48 donc IT= env 65.13
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