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Hauteur de la montagne
Bonsoir à tous, voici cet énoncé svp
une montagne à la forme de la surface z(x,y)=3x-x3 -2y2 +y4 ,si le niveau de la mer correspond à z=0 , quelle est la hauteur de la montagne ?
j'ai proposé cette solution
on note h l'hauteur de la montagne h=a
+*
z=0
h=0
max z h=à
On doit trouver le maximum du z
On calcule le gradient du z
Gradient(z)=(-3x2+3,-4y+4y3)
Gradient(z)=0 (x,y)=(1,1)
h=d((0,0);(1,1))=√2
est-ce que c'est juste ?!
Oui j'ai pas détaillé la solution
Gradient(z)=0(x,y)=(1,1)
(x,y)=(-1,-1) on élimine cette solution car x,y>0
Mais est-ce que l'idée est juste ?
si tu n'étudies pas sur ² , la monindre des choses serait de donner l'ensemble d'étude dans ton énoncé 
et qui plus est il y a 6 couples solutions si on étudie sur ²
si tu étudies sur un domaine restreint, il faut aussi étudier les bords
qui plus est, je ne vois vraiment pas pourquoi la hauteur de la montagne serait la distance entre (0;0) et le point (1;1) !
Bonsoir,
en supposant x>0 et y>0 il est facile de voir que, quelque soit x fixé, z(x,y) tend vers +
quand y tend vers +.
La question de la hauteur de la montagne n'a donc aucun sens si y n'est pas borné.
J'ai recopié l'énoncé complet on travaille sur 2
Vous voulez dire que
Gradient(z)=0
(x,y)=(1,1)
(x,y)=(-1,-1)
(x,y)=(1,-1)
(x,y)=(-1,1)
(x,y)=(1,0)
(x,y)=(-1,0)
Logiquement la distance entre l'origine (0,0) et
le point qui présente le sommet de la montagne (surface maximale de la montagne maxz) est la hauteur h
Là tu calcules la distance entre l'origine et le sommet éventuel, pas la hauteur du sommet.
Une image avec des courbes de niveaux pour voir ce qui se passe.
Je n'ai pas mis de courbe de niveau en dessous de zéro.
Sinon tu peux calculer l'altitude de tous les points critiques.
Bonjour
en gros, le gars, si on lui demande la hauteur du Mont-Blanc, il donne 473 km (ben oui, c'est la distance entre Paris (sorte d'origine de pas mal de routes en France) et le pied du Mont-Blanc ....)
lafol
oui ! 
visiblement notre auteur du post n'a pas bien la notion de géodésie !
Fachetta
tu as une "logique" très personnelle ...
pour info : la hauteur d'une montagne se mesure à partir du pied de la montagne, pas de l'origine d'un repère !
Salut matheuxmatou.
Je ne suis pas d'accord avec
la hauteur d'une montagne se mesure à partir du pied de la montagne.
Il me semble que la hauteur d'une montagne se mesure par rapport à un niveau 0 conventionnel.
Ici le plan z=0.
verdurin
oui... je me suis peut-être mal exprimé... j'entendais par "pied de la montagne" le projeté vertical du sommet sur le plan de référence (altitude nulle).
pas le "pied de la montagne" au sens "balade en montagne" 
Bonjour,
z(x,y)=3x-x3 -2y2 +y4 = f(x) + g(y)
Un gradient me semble inutile dans ce cas.
Chercher les maximums de f puis de g devrait permettre d'aboutir.
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