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Niveau quatrième
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Hauteur du phare Amédée

Posté par
Slyron
28-04-15 à 11:37

Valentin veut connaitre la hauteur d'un phare, il plante à 100 m de celui ci, un bâton vertical qui dépasse du sol de 4 m puis s'en éloigne de 5 m , il lui semble que le haut du bâton coïncide avec le sommet du phare. faire un schéma et calculer la hauteur du phare sachant que Valentin mesure 1.60 m.
Je vous prie de bien vouloir m'éclairer car je patauge.
Amicalement.

Posté par
Frisco
re : Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 11:43

Bonjour,

As-tu fait un schéma?

Posté par
Slyron
Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 11:52

Bonjour
oui mais je ne sais pas s'il est juste....

Posté par
lbdcdrc
re : Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 12:00

Bonjour à toi,

En pièce-jointe, tu as le schéma qui te devrait t'aider.
Il y a plusieurs solutions qui te permettent de calculer la hauteur du phare (sur mon dessin, la longueur AB).
J'ai volontairement omis de mettre les mesures sur le schéma. Essaie de faire le bilan des mesures que tu connais et de celle(s) que tu cherches.

Pour résoudre ce problème, ton prof de maths devrait normalement t'avoir parlé d'un fabuleux mathématicien : Thalès.

Bon courage,

Cédric

Hauteur du phare Amédée

Posté par
Slyron
Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 12:24

Merci beaucoup; j'ai prolongé les droites AE et BF, elles se coupent au point G.
J'applique Thalès dans le triangle ABG, puis dans le triangle DCG et là, je bloque.

En fait, je suis une maman, bénévole dans le quartier, en général, j'arrive à aider les collégiens, mais là, vraiment, il y a quelque chose qui m'échappe et la jeune fille compte sur moi car c'est un devoir maison noté.

Posté par
Frisco
re : Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 15:30

Bonjour,

Si tu appliques dans DCG, tu peux trouver DG, d'accord?

Posté par
TatieHuguette
re : Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 15:44

Bonjour Slyron,

Vous avez donc obtenu une relation avec AB, que vous cherchez à calculer.

En appliquant le théorème de Thalès une seconde fois dans DCG, quelle relation obtenez-vous ?


Huguette

Posté par
Slyron
Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 17:35

Bonjour et merci pour votre aide à toutes et à tous

Donc, dans le triangle DCG, j'applique le théorème de Thalès puis je remplace DG par la somme des 2 segments DF et FG ( FG/DF+FG =  1.6/4), et là, je calcule FG et je trouve 3.33 m ce qui me permet de calculer DG= 5+3.33 et BG= 100+5+3.33 car les points sont alignés.
je reprends le triangle ABG et là,je remplace les segments par leur valeurs et je calcule AB= 52.019 m.
qu'en pensez vous?

Encore merci

Posté par
lbdcdrc
re : Hauteur du phare Amédée 28-04-15 à 17:46

Bonjour à toi,

Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais le résultat semble cohérent.

Un petit saut sur le web et l'on trouve que la hauteur exacte du phare est de 56 mètres.


Cordialement,

Cédric



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