Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau troisième
Partager :

hecagone inscrit/circonscrit

Posté par
jeremy83000
14-02-17 à 15:50

Bonjour j'ai un dm a faire pour le rentrer et je n'y arrive pas du tout
3) Étude de l'hexagone inscrit
a) Quelle est la mesure de l'angle AOB ? Expliquer.
b) En déduire la nature du triangle AOB.
c) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer.
d) Calculer le périmètre de l'hexagone inscrit.

) Étude de l'hexagone circonscrit
a) D est le milieu du segment [EC]. Combien vaut la longueur OD ? Expliquer.
b) Quelle est la nature du triangle ODC ?
c) Quelle est la mesure de l'angle DOC ? Expliquer.
Sachant que tan 30° = racine carré de 3 sur 3,   montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3
e) En déduire la valeur exacte du périmètre de l'hexagone circonscrit.

Posté par
petit2400
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:54

Bonjour ami varois,
Une figure de l'hexagone aiderait à nous aiguiller.

Amicalement

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:55

voila la figure

hecagone inscrit/circonscrit

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:57

bonjour
dommage, il manque le début de l'énoncé . Qui dit cercle, dit rayon, qui dit rayon dit sa mesure.

Citation :
a) Quelle est la mesure de l'angle AOB ? Expliquer.

on peut supposer que AB est un côté de l'hexagone
aussi l'angle AOB= 360/6=60 °  ou pi/3

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:58

Citation :
b) En déduire la nature du triangle AOB.

selon toi, quelle est la mesure des angles BAO et ABO ?

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:59

exacte excusez moi j avais oublier la premiere question


1) Construire un cercle de rayons 5 cm avec les polygones réguliers inscrits et circonscrits à
ce cercle. Les réponses à certaines questions peuvent aider à la construction. On peut donc
faire la construction après y avoir répondu

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 15:59

pour moi c est un triangle equilateral donc 60°

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:02

BAO = ABO =60°
donc triangle équilatéral

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:03

c) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer.

OA=OB=5
comme AOB est un triangle équilatéral,
alors AB=.....

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:03

mais c est surtout cette question  ) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer.  dans l  hexagone inscrit ou je galere

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:04

merci beaucoup

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:05

Citation :
d) Calculer le périmètre de l'hexagone inscrit.

AB=5
combien de côtés égaux (hexagone : ?
donc
périmètre = 5* .....

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:06

5*6 donc 30cm

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:08

oui

Citation :
) Étude de l'hexagone circonscrit
a) D est le milieu du segment [EC]. Combien vaut la longueur OD ? Expliquer.

observe : que représente OD pour le cercle ?

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:08

le rayon

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:09

donc OD=....

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:10

5cm

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:11

bien

Citation :
b) Quelle est la nature du triangle ODC ?

selon toi

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:12

rectangle

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:12

la mesure de l angle doc c est 30 vue que c est le moitier de l angle

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:16

bien pour triangle rectangle (il te faudra le justifier)

Citation :
la mesure de l angle doc c est 30
oui

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:17

comment je peux justifier le triangle rectangle ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:29

EOC triangle isocèle,
D est le milieu du segment [EC].
donc [OD] médiatrice, hauteur.

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:34

voila la question d c est mieux comme sa

** image supprimée **tout ce qui est énoncé doit être recopié****

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:44

recopie

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 16:49

Sachant que tan 30° = racine carré de 3 sur 3,   montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3
e) En déduire la valeur exacte du périmètre de l'hexagone circonscrit.

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:02

soit le triangle rectangle ODC rectangle en D
tgt(30)=DC/OD
Or OD=5
A toi pour trouver DC qui est la moitié de EC

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:11

DC= 2.89 environ mais c est normal que je trouve un nombre  a virgule ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:18

alors évite les "nombres à virgule". Reste en fraction
reprends

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:27

sa donne 5*racine carré de 3 sur 3c est sa ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:39

oui

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:42

et on multiplie par 6 pour le perimetre ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:48

Attention, tu viens de calculer DC or  on te demande EC qui est égal à 2 fois DC

Au fait tu ne t'es pas planté dans l'énoncé :

Citation :
  montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:52

ducoup EC= 10*racine carré de 3 sur 3

et on multiplie par 6 pour le perimetre

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:54

j y arrive pas ce moment pouvez vous me donnez la solution

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:56

Citation :
ducoup EC= 10*racine carré de 3 sur 3

et on multiplie par 6 pour le perimetre

c'est tout bon

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:58

et j ai 2 question que j ai pas poser sa te deraneg si je te les poses ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 17:59

vas-y

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 18:00

Déduire des questions précédentes un encadrement du nombre π .
Combien de chiffres du nombre π cet encadrement donne-t-il ?
6) Archimède a doublé le nombre de côtés des polygones pour affiner l'encadrement. En
répétant plusieurs fois ce processus, il a réussi à obtenir avec des polygones à 96 côtés
l'encadrement de π suivant : 3 +10 sur 71< Pi <3+10 sur 71   ce qui est déjà un très bon encadrement
pour l'époque ! Combien de chiffres du nombre π cet encadrement permettrait-il de
connaître ?

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 18:22

alors ?

Posté par
kenavo27
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 18:44

je continuera demain avec toi. Je suis sur d'autres topics

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 18:47

daccord merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 19:03

bonjour,

Déduire des questions précédentes un encadrement du nombre π .

le périmètre du cercle est 2πR = 10 pi

or ce périmètre est plus grand que celui de l'hexagone inscrit dans ce cercle
et plus petit que le périmètre de l'hexagone qui contient ce cercle (de l'hexagone circonscrit).
valeurs calculées précédemment.
ceci donne un encadrement de 10pi et donc un encadrement de pi

pour savoir combien de chiffres cela donne, utiliser la calculette et comparer les deux valeurs de périmètres des hexagones



6) recopier correctement
ce que tu as écrit est visiblement faux vu que c'est la même valeur "3 +10 sur 71" aussi bien comme borne inférieure que comme borne supérieure !!
c'est comme si tu écrivais que 1 est strictement inférieur à 1 !!

là aussi pour savoir combien de chiffres exacts, utiliser la calculette pour calculer ces deux valeurs là (une fois corrigées)

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 19:22

merci beaucoup pour ta reponse et oui je me suis tromper dans l'enoncer c est 70 et 71, mais je tape quoi sur ma calculette ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 19:41

ben les trucs avec les fractions et les racines pour avoir des valeurs numériques (décimales), pardi.
avec suffisamment de décimales pour que ça rime à quelque chose.
(pour que les deux valeurs décimales montrent une différence, celle de l'hexagone inscrit et celle de l'hexagone circonscrit pour la question 5, celles avec les fractions et les 70 et 71 pour la question 6)

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 19:57

pour la 6 ok mais pour la 5 je tape juste 10Pi sur ma calculette et je marque le chiffre ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : hecagone inscrit/circonscrit 14-02-17 à 20:25

bein non. pi n'a pas son mot à dire en valeur numérique, pi reste écrit pi.
c'est les périmètres des hexagones qu'il faut calculer numériquement !!!
(questions précédentes pas finalisées explicitement ici !!)

on écrit alors :

valeur numérique du périmètre de l'hexagone inscrit < 10pi < valeur numérique du périmètre de l'hexagone circonscrit

en divisant par 10 on a un encadrement de pi.

Posté par
jeremy83000
re : hecagone inscrit/circonscrit 05-03-17 à 15:09

je repposte un message car je n est pas compris l encadrement de Pi si quelqu un peut m aider svp

Posté par
mathafou Moderateur
re : hecagone inscrit/circonscrit 06-03-17 à 15:05

relire ce que j'aai dit

Citation :
valeur numérique du périmètre de l'hexagone inscrit < 10pi < valeur numérique du périmètre de l'hexagone circonscrit

en divisant par 10 on a un encadrement de pi.


dans cet exço tu dois oublier toutes les valeurs numériques que tu crois (à tort) être pi, y compris celles que donnerait une calculette en tapant la touche pi

pi c'est pi écrit pi et reste inconnu dans cet exo
on doit partout ici l'écrire pi et rien d'autre.
on aboutit bien à :

valeur numérique < pi écrit "pi" et rien d'autre < valeur numérique

ce qui est ce qu'on cherche et rien d'autre.
l'exo est terminé rien qu'en écrivant cette double inégalité.

Posté par
jeanlukathy
re : hecagone inscrit/circonscrit 01-03-20 à 18:51

Bonsoir, merci pour ces explications. Même si cela date de 2017, j'ai ce problème à régler aujourd'hui. J'ai tout compris sauf le "Combien de chiffres du nombre π cet encadrement donne-t-il ?" Faut-il faire une moyenne des 2 ? Merci de votre aide .

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1460 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !