Deux services(AetB) d'une clinique se partagent l'usage de deux appareils médicaux : un scanner et une radio. Une étude a montré que les patients du service A passent en moyenne 30 mn au scanner et 20 mn à la radio. Quant aux patients du service B, ils passent en moyenne 15 mn au scanner et 20 mn à la radio. Le service du scanner fonctionne 9h par jour et celui de la radio 10 h par jour. Ces appareils étant couteux, on cherche à déterminer le nombre x de patients du service A et le nombre y de patients du service B pour les utiliser au mieux chaque jour.
1° a) Déterminer un système d'inéquation portant sur x et y traduisant les contraintes.
b) A tout couple (x;y) on associe un point M de coordonnées (x;y) dans un repère orthonormal ( O;i;j) (unité 0,5cm).
Déterminer graphiquement l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées vérifient les contraintes.
2° Pour la gestion des deux appareils, 6€ sont prélevés sur les frais médicaux des patients du service A et 4€ pour ceux du service B.
a) Exprimer la somme S ainsi obtenue quotidiennement en fonction de x et y.
Tracer la droite correspondant à une somme S = 600.
b) Expliquer comment, grâce au graphique, on peut trouver le couple (x0;y0) pour lequel la somme S est maximale; trouver ce couple et en déduire la somme maximale obtenue.

Merci et bon courage