Voici les idées:


Dans le triangle ABC, (AM) est une médiane
comme le triangle est isocèle,
c'est aussi la bissectrice de l'angle BAC

Dans le triangle ABE, les droites (AM) et (EF) sont deux bissectrices
qui se coupent en F
or dans un triangle les trois bissectrices se coupent en un même point
(appelé centre du cercle inscrit)
donc F est le point de rencontre des trois bissectirces de ABE
donc la troisième bissectrice passe par F et par le troisième sommet E.