Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Help Me ! ! !
salut à tous,
J'ai un DM de Maths et je comprens rien voici un des exos:
Soit la fonction f(x)=Acos(x/3)+Bsin(x/3) ; A et B 
R²
1.Determiner la solution particuliere qui verifie les conditions f(0)=1 et f'(0) =(racine² 3)/3
2. Montrer que, pour tous x réel, f(x) peut s'ecrire sous la forme: f(x)=2cos(x/3-pi/3)
Est ce que quelqu'un peut m'aidé.
Mathematiquement
Flygter
1)
f(0) = 1
1 = Acos(0) + B.sin(0)
1 = A
f '(x) = -(1/3)A.sin(x/3) + (1/3)B.cos(x/3)
f '(0) = (V3)/3 (avec V pour racine carrée).
(V3)/3 = -(1/3)A.sin(0) + (1/3)B.cos(0)
(V3)/3 = (1/3)B.
B = V3
-----
2)
f(x) = cos(x/3) + V3.sin(x/3)
cos((x/3)-(Pi/3)) = cos(x/3).cos(Pi/3) + sin(x/3).sin(Pi/3)
cos((x/3)-(Pi/3)) = (1/2).cos(x/3) + (1/2).V3.sin(x/3)
cos((x/3)-(Pi/3)) = (1/2).[cos(x/3) + V3.sin(x/3)]
cos((x/3)-(Pi/3)) = (1/2).f(x)
f(x) = 2.cos((x/3)-(Pi/3))
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous