soit p un entier,
1)si k est pair alor tu pe ecrire k=2p,
d ou k^2=4p^2=2(2p^2) donk k^2 est pair (divisible par deux!) cqfd

2)si k est impair alor tu peu ecrire k=2p+1,
d ou k^2=(2p+1)^2=4p^2+6p+1, or 4p^2+6p est pair (divisible par deux!)
donk 4p^2+6p+1 est dnc impair !! cqfd

3) si k^2 est pair alor k^2=2p soit p=(k*k)/2 avec p un entier donk
2 divise k (ou k !!), i.e. k est pair ! cqfd

tu sais que :

Si k est impair, alors k² est impair.

d'après cette phrase par déduction:

puisque si k impair alors k² est impair
on a si k² est pair alors k est pair.

tu devrais retourner a ton studio cher collègue. Paufine ta musique
avant de te lancer dans les mathématiques. Est-ce vraiment aider
quelqu'un que de lui dire,
je cite, "(2p+1)^2=4p^2+6p+1" ? Bref je n'insiste pas sur le
reste...ton intention était bonne.