Bjr jai un petit exo de maths a faire ac un tétraèdre quelqu'un pourrait-il m'aider??
Dans un tétraèdre ABCD , on donne les pts I,J et K défis par:
AI= 1/4AD , AJ= 1/12AB + 1/6AC et BK= 2/3BC.
1) Placer les pts I,J et K;démontrer que les pts A,J et K sont alignés.Là jai réussi a démontrer que les pts étaient alignés...
2) Montrer que les droite (IJ) et (DK) st parallèle;que peut-on en déduire en ce qui concerne les pts A,I,J,K et D?jai démontré que les droites st parallèle mais que dire des pts A,I,J,K et D?
3) Soit N le pt défini pa BN=1/4BD+1/2BC.
a) Montrer que ce pt N appartient au plan (ADK)
b) Déterminer les réels (labda) et (ro) tels que AN= (alpha)AK + (ro)AD.
Merci de bien vouloir m'aider...
slt bah enfaite coplaine c a d kil on un coefficien ki montre kil st égaux?
bonsoir ,
que dire des pts A,I,J,K et D?
tu peux peut-être dire que ces points appartiennet à un même plan?
(IJ) // (KD)
donc il existe un plan contenant I, J, K et D
d'autre part,
donc A, I et D sont aligniés
ce qui permets de dire que A appartient à tout plan contenant I et D.
3) Soit N le pt défini pa BN=1/4BD+1/2BC.
a) Montrer que ce pt N appartient au plan (ADK)
je ne sais pas toi, mais poi, je cours pas après les fraction, donc petite modification de l'égalité:
on veut montrer que N appartient au plan (ADK) (qui contient aussi I, J et K)
donc 1ère chose transformons l'égalité par une expression faisant intervenir
or (pourquoi celui-ci? car il fait intervenir les points B, C)
c'est à dire:
cela ressemble à ce qu'on veut, il suffit d'introduire le point D:
d'où
ansi, D, K et N sont aligniés
autrement-dit N appartient au plan (ADK).
b) Déterminer les réels et tels que .
il te suffit d'introduire le point A dans l'expression d'avant
à toi de jouer
merci bcp pour le petit b c bon jai trouvé.Encore merci
enfaite je croi avoir un probleme car tu me di Déterminer les réels et tels que AN=alphaAK + betaAD
il te suffit d'introduire le point A dans l'expression d'avant dc 4DN=3DK
mé komen fait on apre???
désolée mé jy arrive pas...komen fait-tu pour trouvé les 2nombres réels??
Merci
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