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Hérédité compliquée

Posté par
M111202
24-09-20 à 19:37

modération > **Bonjour** cela se dit, non ?

Montrer par récurrence que pour tout n supérieur ou égal à 2 que le produit pour k allant de 1 à n-1 des 1+k (le tout) à la puissance k est égal à n puissance n-1 divisé par (n-1)!
J'ai fait l'initialisation mais je n'arrive pas à l'hérédité. Quelqu'un peut-il me l'expliquer svp?

Posté par
carpediem
re : Hérédité compliquée 24-09-20 à 19:40

salut

l y a des outils pour écrire raisonnablement convenablement des formules ...

et simplement comment fais-tu pour écrie sur ta machine ?

Posté par
malou Webmaster
re : Hérédité compliquée 24-09-20 à 19:57

Bonjour donc...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?


en particulier l'éditeur Ltx
Hérédité compliquée
avec une première aide ici : [lien]

Posté par
verdurin
re : Hérédité compliquée 25-09-20 à 07:44

Bonjour,
je suppose qu'il s'agit de montrer que

\forall n \bigl(n\in \N \text{ et } n\ge 2 \bigr)\Rightarrow \prod_{k=1}^{n-1}(1+k)^k=\dfrac{n^{n-1}}{(n-1)!}

La propriété ci-dessus est fausse pour n=3, n=4 etc.



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