OK je vais réessayer.

On a v=1/3*h*pi*r^2  avec r^2=h/h-2

On remplace r^2 et on obtient v=1/3*h*pi*h/(h-2)
Le volume vaut 8 et donc 1/3*pi*h^2/(h-2)=8
1/3*pi*h^2=8*(h-2) => 1/3*pi*h^2=8h-16 =>
1/3*pi*h^2-8h+16=0

Mais on a toujours un discriminant négatif.

En dérivant l'équation 1/3*h^2*/(h-2) on obtient
1/3**h(h-4)/(h-2)^2
On voit alors que la dérivée s'annule pour h=0 et h=4
la fonction est croissante entre ]-;0[, s'annule
en 0, est décroissante sur ]0;2[, asymptote en 2, décroissante sur]2;4[
s'annule en 4 et croissante sur ]4;[.
On a un minimum en x=4 et le volume du cône vaut alors
8.378
C'est pas tout à fait 8 mais je vois pas d'autre solution

Anonyme c'était moi.