BONJOUR,
j'ai besoin de votre aide pour un exercice, voici l'énoncé:

Si on connait les trois cotés d'un triangle, ce triangle est parfaitement determiné, donc on doit pouvoir calculer l'air d'un triangle connaissant la longueur de chacun de ses cotés.
On pose a+b+c= 2p ( p est donc le demi-périmètre du triangle). Héron d'Alexendrie (1er siècle après JC) a établi que l'air S du triangle est donné par:

S=(p(p-a)(p-b)(p-c).

a. calculer cos  en fonction de a, b et c en utilisant la formul d'Al kashi.

b. en déduire cos²Â, puis sin²Â, en fonction de a, b etr c on montrera que:

sin²Â= ((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c))/ (4b²c²)

puisque:

bc²sin²A=4p(p-a)(p-b)(p-c).

c. en utilisant la relation S=1/2bc sin Â, établir la formule de Héron.

d. Calculer l'air du triangle de cotés 20, 12 et 15

MERCI BEAUCOUP!