Bonjour
ton résultat est faux
je ne sais pas ce que "autre " signifie et quel est ton niveau scolaire.
Normalement, on résoud ce problème de la manière suivante:
si on considère Nimes comme origine, l'ééquation du mouvement de Léon est
x=25t
et celui de René est
x=120-30(t-0,75)  (il part 3/4 d'heures plus tard donc à t-0,75)
et la rencontre correspond à
25t=120-30(t-0,75)
55t=120+22,5
t=142,5/55
cela fait 2,59 heures ou 2h 35 min 27 sec
donc
heure de rencontre
11h 05 min 27 sec (je pense que tu peux oublier les secondes)
et pour connaitre la distance à Nimes du point de rencontre, on calule
x=25*142,5/55==64,44 kms
Bon travail

Merci gaa pour ton aide,
Mon niveau est autre car j'ai une licence lettres/Arts et je prépare un concours général niveau licence avec plusieurs matières dont les maths.
Bonne journée à toi,
Encore merci(même si j'ai un niveau licence mon niveau en math est indéfinissable...pas très bon, en fait, d'où le besoin d'aide malgré mes efforts pour réussir seule)

salut sofimaurel,
ton raisonnement est correct mais tu as fait une erreur classique , c'est que 9 h 15 min = 9,25 h.
Grâce à un tableau de proportinnalité ou une règle de trois, on montre par exemple que 0,1 h = 06 min.
pour le reste , tout est OK, tu trouve directement l'heure à laquelle les deux cyclistes se croisent.
  

Je propose une autre manière de voir les choses, tout à fait équivalente mais qui semblera peut-être moins abstraite que la formule donnée directement.

Léon part donc avec ¾ d'heure d'avance à 25 km/h : il parcourt donc =18,75 km.

À partir de 9h15, les deux cyclistes roulent. On peut calculer le temps qu'ils mettront pour se rencontrer en considérant que l'un est immobile et que l'autre se rapproche à la vitesse de 55 km/h. D'où T=(120 km - 18,75 km)/(55 km/h) = h.

Léon se trouvera donc à 18,75 + (25 km/h)×( h) de Nîmes.
Soit une distance d'environ 64,77 km.
Quant à l'heure, elle vaut donc 9h15 + T et on trouve bien environ 11 h 5 min 27 s.

Remarque : Gaa trouve un peu moins pour la distance car il a fait une approximation avant le calcul, ce qui est à proscrire. Il vaut mieux faire des calculs avec la valeur exacte et ne faire une approximation qu'à la fin. La différence est de 332 m, ce qui n'est pas négligeable, même pour un cycliste.

RE
je suis désolé de dire que pour le calcul de la distance entre Nimes et le lieu de rencontre, je n'ai pas fait d'approximation puisque je suis parti de l'équation
x=25t et que pour t j'ai pris l'expression fractionnaire trouvée
Si écart il y a, et si j'ai tort ce que je ne veux nullement exclure, il est du à une autre raison.
Même si je n'ai jamais été enseignant,
mon expérience en mathématiques va jusquà savoir que approximation sur approximation, conduit à des résultats éronnés.
cordialement

Ah en effet Gaa, c'est bien la valeur exacte. Mais alors tu as fait un erreur dans l'applmication numérique parce que 25×142,5/55 vaut environ 64,77. Encore désolé de t'avoir accusé à tort.