désolé je n arrive pas a mettre le dessin

Bonjour,
la mesure du côté d'un hexagone régulier inscrit dans un cercle est égale au rayon du cercle...

Bonjour,

pour la 3 as tu vu les propriétés d'un angle inscrit et d'un angle au centre interceptant un même arc ?
pour la 4 c'est "on démontrerait de même" sur les autres angles de ACE

pour la 3 on dirait donc que l'angle au centre COE et l angle inscrit CAE interceptent l arc de cercle CE donc on a COE=2xCAE et comme COE=120 CAE=60 franchement j applique mais je capte rien

et pour la 4 je dirais que dans un triangle la somme des angles est de 180° et que comme CAE est un polygone régulier car inscrit tous ses angles font 60° donc triangle equilateral

Un polygone inscrit n'est pas forcément régulier

la bonne méthode est de recommencer la même démonstration que tu as faite avec l'angle CAE, mais avec cette fois l'angle ACE ou AEC.
on ne l'écrit pas en fait, on dit "on démontrerait de même"
et c'est vrai car tous les angles au centre de l'hexagone font tous 60°, donc COE = 2 fois 60° et AOE aussi et AOC aussi
c'est ça la raison : que ces angles là sont égaux.

qu'il suffit de décaler d'un cran ou de deux etc tous les sommets de l'hexagone régulier pour avoir la même figure
et par conséquent le triangle CAE est lui aussi un polygone régulier (un triangle équilatéral en fait ça s'appelle, un polygone régulier à 3 côtés)

mais ta démonstration était fausse car "à l'envers" : tu ne sais que ACE est un polygone régulier (un triangle équilatéral) que parce que tu l'as prouvé. pas parce qu'il est juste inscrit.
n'importe quel triangle peut être inscrit (dans son cercle circonscrit)

bon je fais une pause et je reprends tout depuis le début ce soir ou demain apres midi ça m enerve j arrive plus à rien alors que je suis arrivé en tout cas merci beaucoup mathafou