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Hexagone régulier, big problème...
Bonsoir,
J'ai dans mon DM de Maths un exercice portant sur un hexagone régulier. Et je dois calculer son aire...
Pour cela, il me faut les mesures des côtés de l'hexagone. J'essaye de les calculer, mais pour cela, il me faut prouver qu'il y a bien des losanges dans un hexagone. Et c'est là ma question ; comment prouver qu'il y a des losanges dans un hexagone ?
Je m'excuse je n'ai pas pu faire de schéma, s'il vous faut des précisions, n'hésitez pas à me les demander.
Merci,
Bonsoir Myramaya
Regarde la figure jointe ; OA = OC car ce sont des rayons ; ensuite on peut montrer sans trop de difficultés que OAB et OBC sont des triangles équilatéraux.
Ainsi on aura aussi AB = BC = OA
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés égaux .
Bonsoir Miramaya.
Les rayons qui arrivent aux sommets de l'hexagone divisent celui-ci en six triangles isocèles. L'angle au sommet de chacun des triangles mesure 360°/6 = 60°; les autres angles de chaque triangle mesurent chacun (180°-60°)/2 = 60°; les triangles sont donc équilatéraux.
J'ai déjà regardé dans les moteurs de recherche, et le schéma n'est pas comme ça.
Je m'excuse pour le dérangement, vous ne pourrez surement pas m'aider avec le peu de détail que je peux vous donner, merci tout de même
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