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histoire de couronne
bonjour serait t il possible de vérifier mes calculs et de m aider pour la question 3 s il vos plait
voici l énoncé
on appelle le périmètre de la couronne ,la somme des périmètres du bord extérieur(grand cercle) et du bord intérieur (petit cercle)
l aire de la couronne se trouve en faisant la différence de l aire du grand cercle et l aire du petit cercle
1/ écrire une expression de la fonction P qui a x fait correspondre le périmètre de la couronne colorée
2/écrire une expression de la fonction qui a x fait correspondre l aire de la couronne colorée
3/ en sachant que x représente une longueur Quelles valeurs peut prendre x pour que la couronne existe On appellera cela son ensemble de définition .
4/par calcul numérique
1/que vaut P et A si x =2
2/qu vaut x pour P=70 cm
3/que vaut x pur que A=70cm²
4/ que vaut x pour que P=A
sur la figure ci dessous nous avons les rayons respectif x et 6 cm
voici mes calculs
perimetre duun cercle 2*
*2
aire d'un cercle R²
donc
1----
perimetre du grand cercle
2**6=12=12=37.69cm
perimetre du petit cercle
*x*2=6.28x
périmètre de la couronne
37.69-6.28x
2----
aire du grand cercle
R²=2**6²=36=113.09cm²
aire du petit cercle
*x²=3.14x²
aire de la couronne
113.09-3.14x
3---
4----
1/
x=2cm
P= *2*2=12.56cm
A=*2*2=12.56cm²
2/
P=70cm
2**x=70
6.28x=70
x=70/6.28=11.14cm
3---
A=70cm²
*x²=70
x=
70/
x=7.09cm
4---
P=A
2**x=x²
6.28x=3.14x²
2=x
Bonjour,
Inutile de remplacer par 3.14
Du coup, question 1:
Périmètre du grand cercle = 12 et du petit = 2x
Question 2:
Aire du grand cercle = 36, du petit = x² et donc de la couronne = (36-x²)
Quel problème te pose la question 3?
Pour la question 4, ne remplace pas x par non plus.
Bonjour à vous deux
Pour les questions 1 et 2
D'une façon plus générale, si on appelle R le rayon du grand cercle et x le rayon du petit cercle :
P=2R+2x=2(R+x)
A=R2-x2=(R2-x2)
pour la question 3
Si x=0 il n'y a plus de couronne mais un rond plein et si x=R, il n'y a plus de couronne non plus mais un rond vide
donc x est compris entre ces ces 2 valeurs, ce qui se traduit par ?
pour la question 4, il aurait été souhaitable que le rayon R soit indiqué dans l'énoncé car peu lisible sur le dessin joint.
Se servir des fonctions P(x)=2(R+x) et A(x)=(R2-x2)
bonjour est ce quelqu un pourrais m expliquer comment trouver l ensemble de definition de la question 3 svp je ne comprend pas du tout etant donné que j etais absente le jour du cours merci d avance
Bonjour,
cet ensemble de définition est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le problème a un sens, d'un point de vue purement géométrique.
un rayon peut il avoir une valeur négative ? etc
non donc mon ensemble de definition est compris entre 1 et 5 vu que mon rayon ne peut pas etre 0 et 6
un rayon c'est un nombre réel
pas seulement un nombre entier ...
rayon = 0,0000001 ça marche aussi ...
rayon = 5,999999 aussi
donc 0 < x < 6 , et pas seulement 1 ≤ x ≤ 5
(borne exclues pas 0 ≤ rayon, d'accord)
ce qui s'écrit aussi sous forme d'intervalle
x ∈ ]0; 6[ intervalle "ouvert" pour dire que on rejette les valeurs 0 et 6
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