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Histoire de dés

Posté par
littleguy
05-11-15 à 10:09

Bonjour,

On lance deux dés classiques « numérotés » de 1 à 6 et on s'intéresse à la somme des « numéros » obtenus sur les deux faces supérieures après un lancer :

2 est obtenu d'une seule façon, 3 de deux façons, etc.

Maintenant considérons deux dés classiques dans la forme mais dont aucun n'est classique dans la « numérotation » (aucune face ne peut bien sûr comporter le « numéro » 0).

Comment numéroter chacun de ces deux dés (qui ne le sont pas nécessairement de la même manière) de sorte que le nombre de façons  d'obtenir chaque somme des « numéros » obtenus soit la même que pour deux dés classiques ?  (2 doit être obtenu d'une seule façon, 3 de deux façons, etc.)

Les images ci-dessous ne sont là que pour illustration.

Histoire de dés

Posté par
masab
re : Histoire de dés 05-11-15 à 10:59

perduBonjour littleguy,

Pour numéroter chacun de ces deux dés de sorte que le nombre de façons  d'obtenir chaque somme des « numéros » obtenus soit la même que pour deux dés classiques
est de mettre sur le 1er dé une permutation de 1, 2, 3, 4, 5, 6,
et de mettre aussi sur le 2ème dé une permutation de 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Merci pour cette énigme sur les dés !

Posté par
mdr_non
re : Histoire de dés 05-11-15 à 10:59

gagnébonjour : )

merci pour l'énigme : )

dé 1 : 1, 2, 2, 3, 3, 4
dé 2 : 1, 3, 4, 5, 6, 8

Posté par
royannais
histoire de dés 05-11-15 à 11:16

gagnéBonjour

un dé numéroté de -11 à -6 ; l'autre de 13 à 18

Posté par
masab
re : Histoire de dés 05-11-15 à 11:35

perduJ'ai crû que l'on devait se limiter aux nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Mais sur l'image on voit 7 et 12.
Ma réponse est donc sans doute fausse...

En fait c'est la phrase "Les images ci-dessous ne sont là que pour illustration" qui m'a induit en erreur ; j'ai crû qu'il ne fallait pas la regarder...

Posté par
royannais
dés 05-11-15 à 12:03

gagnéJ'ai encore répondu trop vite: il y a plusieurs solutions:

un dé de -6 à -1 l'autre de 8 à 13
         -7 à -2            9   14
         -8   -3            10  15  
         -9   -4            11  16
         -10  -5            12  17
         -11  -6            13  18
etc

un dé de x à x+5  l'autre de (2-x) à (7-x)

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 05-11-15 à 12:09

gagnéBonjour,

L'énoncé ne précisant pas qu'il s'agit de nombres entiers naturels, je propose une solution incluant des entiers négatifs :

Dé 1 :  -6  -5  -4  -3  -2  -1
Dé 2 :   8   9  10  11  12  13


Explication :
Il suffit de retirer une quantité constante au dé 1 et d'ajouter la même quantité constante au dé 2...
... ainsi les combinaisons précédentes conservent la même somme.

Ici j'ai retiré et ajouté 7, mais on peut retirer/ajouter n'importe quelle autre valeur sauf un entier de 1 à 6 pour ne pas tomber sur zéro.

Si l'on admet des nombres quelconques, on peut par exemple retirer/ajouter 1/2 pour avoir les dés suivants :

Dé 1 :  1/2  3/2  5/2  7/2   9/2  11/2
Dé 2 :  3/2  5/2  7/2  9/2  11/2  13/2

Mais on pourrait aussi bien retirer/ajouter Pi ...
Merci pour l'énigme !

Posté par
masab
re : Histoire de dés 05-11-15 à 12:14

perduSi l'on autorise les entiers > 6, alors il y a 3 solutions :

SOLUTION 1 : [1, 2, 3, 4, 5, 6]  [1, 2, 3, 4, 5, 6]
SOLUTION 2 : [1, 2, 2, 3, 3, 4]  [1, 3, 4, 5, 6, 8]
SOLUTION 3 : [1, 3, 4, 5, 6, 8]  [1, 2, 2, 3, 3, 4]

Dans la SOLUTION 1 on a les dés classiques.
On passe de la SOLUTION 2 à la SOLUTION 3 en échangeant le rôle des 2 dés.

Il y a une solution intéressante !, et inattendue...
Merci pour cette énigme super !!!

Posté par
Nofutur2
re : Histoire de dés 05-11-15 à 13:32

gagnéBonjour
Je trouve 3 solutions dont l'une est :

dé n°1 :   1     2     2     3     3     4
dé n°2 :   1     3     4     5     6     8

Merci pour l'énigme...

Posté par
torio
re : Histoire de dés 05-11-15 à 19:16

gagnéDé(1)   :   1 3 4 5 6 8
Dé(2)   :   1 2 2 3 3 4

Posté par
manitoba
re : Histoire de dés 06-11-15 à 15:03

gagnéBonjour littleguy,

J'ai regardé la définition de "numéro" (https://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ro)
Un numéro (de l'italien numero venant du latin numerus) est un identifiant, composé le plus souvent uniquement de chiffres (comme un nombre) ou d'autres symboles.

Donc -1 est un numéro.

Je propose les dés suivants:
premier  dé: -1,1,4,3,6,2
deuxième dé: 3,4,4,5,5,6

Pour le deuxième dé, ll faut imaginer que
le premier 4 est en rouge et le deuxième en bleu,
le premier 5 est en rouge et le deuxième en bleu.

-1+3=2
-1+4R=-1+4B=3
-1+5R=-1+5B=1+3=4
-1+6=1+4R=1+4B=2+3=5
1+5R=1+5B=2+4R=2+4B=3+3=6
1+6=2+5R=2+5B=3+4R=3+4B=4+3=7
2+6=3+5R=3+5B=4+4R=4+4B=8
3+6=4+5R=4+5B=6+3=9
4+6=6+4R=6+4B=10
6+5R=6+5B=11
6+6=12

Posté par
kioups
re : Histoire de dés 08-11-15 à 14:24

gagnéBonjour,

il doit y avoir une infinité de solutions.

Par exemple, sur le premier dé, on numérote avec -1 , -2 , -3 , -4 , -5 et -6 et sur la deuxième dé, on numérote avec 8 , 9 ,  10 , 11 , 12 et 13.

Posté par
jugo
re : Histoire de dés 09-11-15 à 10:50

gagnéBonjour,

Je propose
1er dé numéroté :     1  2  2  3  3  4
2ème dé numéroté :  1  3  4  5  6  8

Posté par
LittleFox
re : Histoire de dés 09-11-15 à 17:35

gagnéLes dés doivent être numérotés différemment, l'un avec les chiffres 1, 2, 2, 3, 3 et 4, l'autre avec les chiffres 1, 3, 4, 5, 6 et 8. C'est ce qu'on appelle des dés de Sicherman.

L'énoncé interdit le numéro 0 mais pas les numéros négatifs, en partant des dés normaux ou bien des dés de Sicherman, on peut générer une infinité de dés en ajoutant une valeur à tous les chiffres d'un des dés et de retirer la même valeur à tous les chiffres de l'autre dé. Exemple : {-6,-5,-4,-3,-2,-1} et {7,8,9,10,11,12}.

Posté par
LEGMATH
re : Histoire de dés 09-11-15 à 20:59

gagnéBonsoir littleguy ,

Premier dé : 1 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 -
Deuxième dé : 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 -

Merci.

Posté par
franz
re : Histoire de dés 10-11-15 à 13:22

gagnéDé n°1 : 1,2,2,3,3,4
Dé n°2 : 1,3,4,5,6,8

Merci pour l'énigme

Posté par
sarriette84
re : Histoire de dés 12-11-15 à 09:59

gagnéBonjour et merci pour cette énigme

Je propose:
1er dé: 1,2,2,3,3,4
2ème dé: 1,3,4,5,6,8

Bonne journée

Posté par
dpi
re : Histoire de dés 16-11-15 à 14:27

perduBonjour

J'ai cherché des idées alambiquées, mais le fait de partir de 2 =*+*
m'incite à faire simple:
Marquer les faces en chiffres romains:
I  II III IV V  et VI
I,I=II
I,II=II,I=III
I,III=III,I=II,II=IV
I,IV=IV,I=II,III=III,II=V
I,V=V,I=II,IV=IV,II=III,III=VI
I,VI=VI,I=II,V=V,II=III,IV=IV,III=VII
II,VI=VI,II=III,V=V,III=IV,IV=VIII
III,VI=VI,III=IV,V=V,IV=IX
IV,VI=VI,IV=V,V=X
V,VI=VI,V=XI
VI,VI=XII

Posté par
sbarre
re : Histoire de dés 18-11-15 à 14:41

gagnéBonjour,
j'arrive assez rapidement á

1; 2; 2; 3; 3 et 4 pour un des deux dés et
1; 3; 4; 5; 6 et 8 pour l'autre

Merci et a la prochaine...

Posté par
flight
re : Histoire de dés 25-11-15 à 00:11

perdu
salut
dé1 : 3,4,5,6,7,8
dé2 : 7,8,9,10,11,12

                             3            4            5            6           7           8
       7       10           11          12           13       14         15
       8       11           12          13           14       15         16
       9       12           13          14           15       16         17
     10       13           14          15           16       17         18
     11       14           15          16           17       18         19
     12       15           16          17           18       19         20

Posté par
littleguy
re : Histoire de dés 27-11-15 à 13:17

Bonjour,

Les guillemets autour des mots numérotés et numéros ne sont pas tombés sous les regards d'aveugles...

Si on se restreint aux naturels : un dé avec  1-2-2-3-3-4 et l'autre avec 1-3-4-5-6-8

Merci pour votre participation.

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 28-11-15 à 16:21

gagnéBonjour littleguy,

En voyant la solution (validée) de  mdr_non  j'ai d'abord fait un bond.
Il a doublonné certains nombres sur les dés.

Chose que curieusement, je m'étais interdite... Soit parce que j'ai des œillères psychologiques (dans beaucoup d'énigmes les éléments de la solution doivent être distincts), soit peut-être aussi parce que j'ai interprété le terme de "numérotation" au sens strict, c'est à dire comme système permettant de différencier et d'ordonner des éléments.

Au final, je m'aperçois que je suis manifestement passé "à côté" du problème qui avait de la valeur. L'interprétation de  mdr_non  est beaucoup plus intéressante. Je viens de la résoudre et j'y ai pris bien plus de plaisir que pour trouver la solution à mon interprétation.

Quoi qu'il en soit je m'en veux de ne pas avoir ne serait-ce qu'imaginé que l'on avait droit de répéter un nombre sur les faces d'un même dé.

Un nouveau merci pour ton énigme, donc .
Deux pour le prix d'une en quelques sortes ...

Posté par
sbarre
re : Histoire de dés 28-11-15 à 17:01

gagnéBonjour LeDino (et bonjour à tous d'ailleurs!)

L'interprétation est assez amusante; dans mon cas il était évident qu'il fallait répéter des valeurs sur les dés puisqu'on ne pouvait pas utiliser de valeurs négatives !!!

d'ailleurs un problème d'interprétation (non pas de la méthode mais de la question) me bloque sur une autre énigme (avec les nageurs!). Je ne vais pas en discuter puisque nous ne devons bien évidemment pas le faire, mais il est délicat d'énoncer une énigme qui ne laisse pas cours à discussion...

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 28-11-15 à 17:17

gagné

Citation :
dans mon cas il était évident qu'il fallait répéter des valeurs sur les dés puisqu'on ne pouvait pas utiliser de valeurs négatives !!!
Tu as tout à fait raison : j'ai moi aussi dû "braver" un interdit psychologique pour poster une réponse avec des valeurs négatives (ou non entières).

Et c'est précisément pour ça que je m'en veux : pour m'extraire des contraintes de l'énoncé, j'aurais bien aimé au moins "voir" que je pouvais aussi envisager une solution qui répétait les valeurs... J'aurais alors été placé devant un choix plus riche et plus intéressant .

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 28-11-15 à 17:22

gagnéPour ce qui est d'autres énigmes que tu jugerais ambigüe (à tort ou à raison)... je te ferais la même recommandation que pour toute énigme (y compris celle des deux dés) : préciser tes hypothèses d'interprétation et proposer une solution. Si tu as plusieurs interprétations : résoudre chaque problème qui en découle. En faisant un choix sur la réponse que tu places en priorité (pour sa plausibilité ou sa valeur...).

Et après ce sera à l'appréciation du juge suprême : le poseur d'énigme ...

Posté par
sbarre
re : Histoire de dés 28-11-15 à 17:35

gagnéSans rentrer dans le détail; j'ai deux hypothèses et l'une contient à un résultat plutôt facile à trouver, ne méritant qu'à peine les deux étoiles et l'autre hypothèse quant à elle devient excessivement compliquée et me semble bien au delà de deux étoiles. Mais comme la difficulté elle-même est très subjective (il y a déjà eu de nombreux débats là-dessus si je ne me trompe), ce n'est pas un élément fiable d'appréciation.
Moralité, je vais m'abstenir très probablement... (à moins que subitement je ne me décide à proposer ma réponse)  car je trouve agaçant de me prendre un poisson alors que je ne l'estime pas mérité (même si je ne battrais sans doute pas mon record personnel de deux poissons "non mérité" en même temps suite à la réponse à deux énigmes en même temps en ayant inversé les deux réponses.).

Par non mérité il faut comprendre que la solution à la question était trouvée ... (même si ce n'était pas la bonne interprétation de la question qui était retenue...).

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 28-11-15 à 18:22

gagnéTu comprendras que je ne puisse te répondre sur les nageurs : cela obligerait à déflorer le sujet. Pour ma part j'ai fait un choix avec lequel je me sens "en paix" . A toi de trouver ta voie...

Posté par
sbarre
re : Histoire de dés 28-11-15 à 20:08

gagnéMerci grand scarabée

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 29-11-15 à 01:34

gagnéJe savais que ça te plairait ...

Posté par
masab
re : Histoire de dés 29-11-15 à 09:13

perduUn numéro est d'après le dictionnaire un "nombre donnant la position d'une chose dans une série" ; autrement dit un numéro est un entier naturel non nul.
De plus pour numéroter les faces d'un dé, il faut mettre sur les faces du dé des nombres distincts, sinon certains numéros ne donneront pas la position de la face qu'ils sont censés donner...
Les guillemets sont un signe typographique qui se met au début et à la fin d'un mot pour le mettre en valeur.
Conclusion : l'énigme n'a pas de solution !
Sans vouloir polémiquer...

Posté par
littleguy
re : Histoire de dés 29-11-15 à 09:14

Bonjour LeDino et sbarre

Je découvre cette discussion.

J'avais mis des guillemets à "numéros" car un dé classique ne contient que des points.
Dans mon esprit je n'avais pas imaginé qu'un numéro puisse être négatif, en revanche j'imaginais parfaitement une dé fou avec des faces portant des numéros identiques.
Comme quoi...
En examinant les réponses les deux interprétations m'ont paru tout à fait recevables.

C'est vrai qu'il est préférable de  ne pas parler d'énigmes en cours.

Quant à moi je ne suis là qu'à titre d'intérimaire ( Clap de fin) et cet intérim touche à sa fin. J'espère vraiment qu'un vrai poseur se manifestera pour prendre la suite.

Posté par
littleguy
re : Histoire de dés 29-11-15 à 09:27

Bonjour masab

Il existe beaucoup de dictionnaires... L'intervention de manitoba m'a conduit à changer mon fusil d'épaule.

Posté par
LeDino
re : Histoire de dés 29-11-15 à 13:50

gagné

Citation :
J'espère vraiment qu'un vrai poseur se manifestera pour prendre la suite.
Sans vouloir te forcer la main... tu es un authentique poseur de magnifiques énigmes.
J'avais déserté le concours depuis un ou deux ans... et c'est presque par hasard que je suis revenu. J'apprécie beaucoup ta créativité et je suis certain de ne pas être le seul .

Posté par
dpi
re : Histoire de dés 02-12-15 à 08:47

perdu>littleguy

Nous aimons tes énigmes très variées et ne nous lâches pas tant qu'un "bon" poseur
ne se présente ,car ces rendez-vous nous manqueraient...

Tu n'as pas aimé mes  "chiffres" romains (numeri) ?

Posté par
littleguy
re : Histoire de dés 02-12-15 à 09:40

Bonjour dpi

Je n'ai pas compris ta réponse. J'attendais une réponse claire du genre "un dé avec..., l'autre avec ..." que je n'ai pas trouvée.

Désolé.

Posté par
dpi
re : Histoire de dés 02-12-15 à 11:31

perdu>littleguy

C'était pour moi logique les 2 dés en "chiffres romains"

Posté par
littleguy
re : Histoire de dés 02-12-15 à 13:50

Ah oui ! Les deux dés numérotés de la même façon mais en chiffres romains. Je n'avais pas capté toutes ces égalités qui suivaient (les virgules étaient en fait des +).

Un peu limite quand même...

Posté par
dpi
re : Histoire de dés 03-12-15 à 08:58

perdu,=séparation des 2 tirages

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 110:56:51.
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