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histoire de limite...

Posté par shoulz (invité) 18-03-05 à 17:37

Rebonjour,

je n'arrive pas a trouver la limite en + de la fonction suivante:

F(x) = (exp^(x+1)-x-2)/(x+1)²

Merci pour le petit coup de pouce...

Posté par
Rouliane
re : histoire de limite... 18-03-05 à 17:42

Lim en +\infty de exp(u)/u2=+\infty

Posté par shoulz (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 17:57

euh... oui d'accord pour lim en + de (exp u)/u vaut + mais (exp u)/u² ??   Et qu'as tu fais du "-x-2"??

Posté par juste4justice (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:05

dans les cas des fractions t as qu utilier cette regle :

lim f/g = lim f'/g' = lim f''/g'' = ....... (la regle de l hospital)

Posté par
Rouliane
re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:08

Je voulais écrire exp(u)/u^2
Si tu préfères, lim en +\infty de exp(x+1)/(x+1)^2=+\infty

Dans ton expression, mets exp(x+1) en facteur au dénominateur, tu as alors :
\frac{exp(x+1)-x-2}{(x+1)^2}=\frac{exp(x+1)[1+(\frac{-x-2}{exp(x+1)})}{(x+1)^2}
Or \lim_{x\to +\infty} \frac{-x-2}{exp(x+1)}=0
Donc \lim_{x\to +\infty} \frac{exp(x+1)-x-2}{(x+1)^2}=\lim_{x\to +\infty} \frac{exp(x+1)}{(x+1)^2}=+\infty

Sauf erreur...

Posté par
Rouliane
re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:10

je voulais dire au numérateur bien sur

Posté par juste4justice (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:20

lim F(x) = Lim ( exp(x-1) - 1)/ Lim 2(x+1) = Lim exp(x+1)/2 = + si simple

Posté par shoulz (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:26

Merci a tous les deux pour l'aide...

C'est si simple comme dirait juste4justice  il suffit de l'avoir vu une fois...

Posté par juste4justice (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:30

Posté par shoulz (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 18:40

Petite question a just4justice...la regle de "l hospital" peut etre utiliser a tout moment et pour n'importe quelles limites?

Posté par shoulz (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 19:25

Quelqu'un peut il me dire ou je peux trouver une explication sur:

lim f/g = lim f'/g' = lim f''/g'' = ....... (la regle de l hospital)


Merci!

Posté par juste4justice (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 20:21

il peut etre utiliser seulement sur  les fractions f/g

Posté par shoulz (invité)re : histoire de limite... 18-03-05 à 21:01

Merci pour cette precision



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