Bonjour perfect

En fait ça doit être une écriture de

je pense mais ca marche pas trop ds la démonstration enfin mer je vais réessayer

ou alors ce sont simplement des coeficients ... comme a_n,k par exemple, il faudrait le contexte de ton exercice.

en fait j'ai une suite y_nqui m'est défini j'ai trouvé y₁=e^x+1/2 et y₂=e^2x + (1/5)*e^x + (1/16)ensuite il faut démontrer que y_n=(c_k,n*e^kx) puis déterminer c_k,n en fonction de k et n ?
Je vois ce que cela représente!

excusez moi je ne vois pas ce que cela représente!

Oui, donc en fait ce sont simplment des coefficients que tu dois déterminer :
pour n = 1: c_0,1 = 1/2 et c_1,1 = 1
pour n = 2 : c_0,2 = 1/16 ; c_1,2 = 1/5 et c_2,2 = 1

Il faut donc que tu trouves les coefficients dans le cas général

oui je suis d'accord mais je ne trouve pas comment faire

Quelle est la définition de ta suite (yn) ?

y₀=1
y"_n+ny'_n-2n²y_n=-y_n-1
lim y_n*e^-nx=1 qd x tend vers + et lim y_n*e^2nx=0 quand x tend vers -