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Niveau Licence Maths 1e ann
Histoire de perimetre
Posté par Dodie
Bonjour,
Je suis en première année d'IUFM et je suis bloquée sur un problème. Si l'un d'entre vous pouvez m'aider, me donner une piste, cala serait gentil.
Deux cotés consécutifs d'un jardin rectangulaire sont bordés par 2 rues. On élargit les rues en empiétant sur le jardin. Cela fait diminuer sa longueur de 5 mètres et sa largeur de 3 mètres. Le propriétaire est indemnisé pour les 142 mètres de clôture qu'il doit refaire et pour les 565 mètres carrés de terrain qu'il a perdus.
Quelles sont les dimensions du nouveau terrain?
La moitiée du perimètre du nouveau terrain est bien 142 mètres. Pour avoir le périmètre total il faut multiplier ce nombre par deux. Je ne comprends pas comment il faut procéder por trouver la longueur et la largeur du nouveau terrain... Merci d'avance.
longueur initiale = x
largeur initiale = y.
nouvelle longueur = x - 5
nouvelle largeur = y -3
nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc
5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540
pour la longueur de clôture
il refait un demi-périmètre (il jette l'ancienne)
donc
x-5+y-3=142.
donc x+y = 134
il faut donc résoudre ce système:
x+y =134
3x+5y=540
assez facile....
Merci pour votre reponse. Seulement, je ne comprends pas cette partie de votre réponse:
nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc
5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540
Comment avez vous fait pour faire disparaitre le x et le y? J'ai également fait un système et je trouve que la longueur du nouveau terrain (x) vaut 85 metres et y vaut 65 metres.
nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc
xy - 5y - 3 x + 15 = ancienne aire - 565 = xy -565
donc
xy -565 = xy - 5y - 3 x + 15
donc
-565 = - 5y - 3 x + 15
5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540
dimensions anciennes:
longueur = 85; largeur = 65 : aire = 85*65=5525
nouvelles dimensions: longueur= 80 largeur = 62 aire = 80*62=4960
perte de surface = 5525-4960=565
nouveaux demi-périmètre = longueur + largeur = 80+62= 142
Désolée mais je ne comprends ceci :
-565 = - 5y - 3 x + 15
5y + 3x + 15 = 565.
je pensais que c'était 5y +3x -15 = 565
Merci encore 
oups....
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je suis confus.....javascript:smiley('
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mea culpa,javascript:smiley('
'); mea culpa.....javascript:smiley('
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c'est pas grave. mon frere qui est en tle S ne comprenais pas non plus...merci quand même de m'avoir accordée votre temps.A tres vite je pense vu mes difficultés!!!
Juste une question...mes résultats x=85 et y=65 sont toujours incorrectes, mais les votres? pourtant vous trouviez les bonnes mesures...
Oui ce que j'ai calculé sont la largeur et la longueur originelle du terrain. Il me suffit de soustraire 5 a 85 et 3 a 65. 80+ 62=142
j'ai pas trouvé, c'est vous qui avez trouvé......
j'ai pas de calculatrice et je fais cela à la va-vite.....
j'ai pris vos nombres pour les anciennes dimensions.....