Oups j'ai oublier le schéma!
Le voici:

Bonjour
On suppose que la table repose sur un sol horizontal.
On souhaite que la planche de la table soit aussi horizontale donc parallèla au sol.
En langage mathématique, on veut que (AB)//(MN).

Je te suggère de faire intervenir le théorème de Thalès ou sa réciproque.

J'ajoute que Madame Durand connait les propriétés des parallélogrammes ...

Bonjour Rene38.
Merci beaucoup pour votre réponse.
Pour la première je vais essayer de faire intervenir Thalès ; pourriez vous me dire ci ça vous parait juste.
Merci d'avance.

Les points AON et BOM sont alignés dans le même ordre.
D'après la réciproque du Théorème de Thalès OA/ON = OB/OM = AB/MN.
Or OA/ON = 40/80 = 0,8 et  OB/OM = 40/110 = 0,36
On en conclu que AB et MN ne sont pas parallèles.
C'est pour cela que la table à repasser n'est pas horizontale.

Pourriez vous m'aiguiller un peu pour la question deux s'il vous plait, par ce que là ça coince un peu.
Merci d'avance.

s.v.p

Bonjour
Pour la dernière question, sa femme a raison, c'est possible, mais à une condition, il faut que AB=MN, il faut donc déplacer le point B
Le quadrilatère ABNM est un parallélogramme. Cependant si le point B est fixe, la table n'est pas réglable en hauteur, il faut que le point B puisse coulisser.
Voir le dessin

Une simple remarque pour mijo : si le point B (ou le point A) est fixe alors la table n'est pas pliable.

Bonjour  rene38
C'est bien ce que j'ai dit, il faut que le point B puisse coulisser (comme c'est le cas sur la table à repasser de mon épouse. Mais sur les tables du commerce les pieds AN et BM sont de même longueur). D'ailleurs sur le dessin que j'ai joint on voit que dans la seconde position que j'ai tracée la longueur AB est plus petite. L'axe d'articulation O se déplace verticalement

Bonjour
Merci beaucoup pour votre aide Mijo donc il faut que je déplace B de tel façon que AB//MN , donc c'est la question deux mais là je bloque vraiment
avec mes calcules j'obtiens toujours que OB/OM = 0,875 a la place de 0,8 car AO/ON = 0,8
Pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Et pourriez vous me dire si ce que j'ai fait dans mon message du 23-02-09 à 14:46 est bon s'il vous plait.
Merci d'avance.

ça revient à dire que OB+x/OM-x = AO/ON = 0,8
Non?
enfin si j'ai bien compris ...

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Deuxième question:
M.Durant ne souhaite pas changer la place du point de fixation sur le pied de 1,20 m.
Où doit-il placer le point de fixation sur le pied de 1 m 50 pour que la planche de la table à repasser soit horizontale ?
On a donc OA/ON=40/(120-40)=40/80=1/2
Pour que la planche reste horizontale, il faut que OA/ON=OB/OM, soit OB/OM=1/2, ou encore OM=2OB, ce qui fait que MB=3OB et OB=BM/3
Donc OB=150/3=50 cm
Remarques qu'on ne te demande pas la distance AB

Bonjour Mijo.
Je suis désolé de n'avoir pas répondu avant , merci beaucoup pour votre aide .
Pour la première question puis-je mettre cela:
Dans un premier temps , M.Durand place le point de pivot O à 40 cm sur les deux pieds (voir le schéma).
M.Durand constate que le planche de sa table à repasser n'est pas horizontale.
Pourquoi?

Car
Je sais que AOB et BOM sont alignés dans le même ordre.
D'après la réciproque du théorème de Thalès pour que BA/MN il faut que OB/OM = OA/ON.
Or OB/OM = 40/110 = 0,36 et OA/ON = 40/80= 0,5.
J'en conclu que (OA) et (ON) ne sont pas parallèles.
Par conséquent la table a repasser de M.Durand ne peut pas être horizontale.

Si vous pouviez me répondre s'il vous plait j'ai vraiment besoins de savoir si c'est bon.

Pour la troisième question je l'est refaite grâce à votre aide pourriez vous me dire si c'est bon également ,merci d'avance.

Sa femme lui fait la réflexion suivante : "Pourquoi ne croises-tu pas les deux pieds chacun en leur milieu ? "
Est-ce une remarque judicieuse ?

Je sais que AOB et BOM sont alignés dans le même ordre.
D'après la réciproque du théorème de Thalès pour que AB et MN soit parallèle ils faut que OB/OM = OA/ON.
Or si OA = 120/2 = 60 de même pour ON ; OA/OM = 60/60 = 1.
De plus si OB = 150/2 = 75 de même pour OM , alors OB/OM = 75/75 = 1 donc OA/OM = OB/OM.
J'en conclu que (AB)//(MN) donc la table à repasser est bien horizontale.
La remarque de Mme.Durant est donc judicieuse.

Si vous pouviez me dire ce que vous en pensez s'il vous plait.
Merci d'avance.

Bonne journée.

Bonjour sanea69
Pour la question 1 tu écris "Je sais que AOB et BOM sont alignés dans le même ordre."
En fait il s'agit de AON et BOM, car si tu regardes ton schéma tu verras que les points A, O, et B ne sont pas alignés.
Pour que AB soit // à NM, il faut que l'on ait OA/AN=OB/BM ou (OA/ON=OB/OM)
Or OA/AB=40/120=1/3 et OB/BM=40/150=4/15
Conséquence AB n'est pas // à MN, le dessus de la table ne peut pas être horizontal, il sera incliné
Question 2
Pour que la table soit horizontale il faut que OB/BN=OA/AN=1/3 ,soit 3OB=BM=150 cm
donc il faut que OB=BM/3=150/3=50 cm
Sur le pied BM, Mr. Durand doit placer le trou correspondant à l'axe O à 50 cm de B
Question 3
Si comme le préconise Mme Durand, le point d'articulation O est au milieu de AN et de BM
on a OA/AN=OB/BM=1/2. Le quadrilatère ABNM est un parallélogramme dont les diagonales AN et MM se coupent en leur milieu. Or dans un parallélogramme les côtés sont parallèles 2 à 2
Conséquence AB est // à MN et le plateau de la table est horizontal. Donc l'idée de madame Durand est judicieuse.
Remarque: Si on veut que la table soit réglable en hauteur, il faut que le point B ne soit pas fixe, mais puisse coulisser suivant AB

Bonjour Mijo.
Merci beaucoup de m'avoir aider.
Passez  une bonne fin de journée.

by Sanea.

De rien , à une prochaine fois peut-être, et bonne soirée à toi aussi.