Histoire de trains

 Niveau énigmesPartager :
			        
Histoire de trains
Posté par 
mijo  01-01-20 à 17:24
Bonjour à tous

A 12h un train T1 part de Paris pour aller à Perpignan et roule à la vitesse uniforme de 125 km/h.

A la même heure un train T2 part de Perpignan pour aller à Paris et roule à la vitesse uniforme de 230 km/h, mais quelqu'un avant l'heure normale de croisement tire le signal d'alarme et le train est immobilisé 30 minutes, puis repart à la même vitesse qu'avant son arrêt.

On admet que la distance de Paris à Perpignan est de 688 km.

A quelle distance de Paris vont -ils se croiser ?

Merci de blanker vos réponses.
 Posté par 
lakere : Histoire de trains  01-01-20 à 17:48
Bonjour et bonne année,

 Cliquez pour afficher
 J'ai pu me tromper...

 Posté par 
carpediemre : Histoire de trains  01-01-20 à 18:07
salut

 Cliquez pour afficher
il suffit de faire partir le train qui s'arrête une demi-heure plus tard ...
 Posté par 
Sylvieg re : Histoire de trains  01-01-20 à 18:08
Merci d'animer 

 Cliquez pour afficher
J'ai cherché "terre à terre" et niveau certificat d'étude :

Le train T2 part 30 minutes plus tard.

Au bout de 2 heures la distance entre les 2 trains est 93 km.

Qu'ils parcourent en 93/355 heure (j'ai ajouté les 2 vitesses).

Ils se croisent donc au bout de 2+(93/355) heures.

T1 a alors parcouru  125(2+(93/355)) km  depuis Paris.

Soit environ 282,74 km.
 Posté par 
larrechre : Histoire de trains  01-01-20 à 18:15
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Tout se passe comme si le deuxième train était parti à 12h30.

Je trouve d=282,75 km (en arrondissant)
 Posté par 
dpire : Histoire de trains  01-01-20 à 19:02
Bonne année mijo

 Cliquez pour afficher
Sauf erreur ils vont se croiser à 405km 253 m et 521 mm de Paris
 Posté par 
dpire : Histoire de trains  01-01-20 à 19:05
je sais qu'il est ridicule de donner le mm alors que les freinages

et les accélérations existent en physique ,mais en maths  on

ose tout  
 Posté par 
lakere : Histoire de trains  01-01-20 à 20:28
>>dpi

 Cliquez pour afficher
Je crois que tu as confondu Paris et Perpignan 
 Posté par 
dpire : Histoire de trains  02-01-20 à 08:30
>lake

 Cliquez pour afficher
Dans mon subconscient  le train au départ de Paris était le plus rapide  (pressé de

quitter la capitale pour aller vers le Sud ) 
  Posté par 
mijore : Histoire de trains  02-01-20 à 16:18
Bonjour à tous

En raisonnant cinématique:

avec t=0 au départ de Paris et D=0 à Paris

les équations horaires de T1 et T2 sont :

pour T1:  D=125t (pour t=0 D=0)

pour T2:  D=-230(t-1/2)+688 (pout t=1/2 D=688)

d'où D=-230t+115+688=-230t+803 (vitesse négative car déplacement dans le sens inverse de T1)

et 125t=-230t+803

355t=803 t=803/355 

distance de Paris lors du croisement=125*803/355=282,746 km arrondi à 282,75 km par excès

Bonne et heureuse année à tous.