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.......Homothétie............

Posté par (invité) 10-05-04 à 19:08

Coucou voila mon problème :

ABCD est un parallélogramme et I est le point tel que vecteurCI=1/3vecteurDC.
On note h l'homothétie de centre I qui transforme D en C

1. Quel est le rapport k de cette homothétie.
E est ytel que h(E) =B (comment le construire avec le rapport)
2. M est le milieu de [DE] et N celui de [CB].
Pourquoi M, N, I sont-ils alignés

Merci beaucoup

Posté par
Victor
re : .......Homothétie............ 10-05-04 à 19:19

Bonsoir,

Les égalités sont vectorielles.
CI=1/3 DC.
CI = 1/3 (DI+IC)
CI-1/3 IC = 1/3 DI
4/3 CI = 1/3 DI
IC = 1/4 ID
1) Donc le rapport de l'homothétie est 1/4

2.
h(E)=B et h(D)=C
L'image de [DE] par l'homothétie est le segment [CB].
L'homothétie conservant les milieux, h(M)=N.
Or un point, son image et le centre de l'homothétie sont alignés
donc M, N, I sont alignés.

@+

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 11-05-04 à 17:40

merci bocou pour ton aide mais pouré tu m'expliquer la reponse
2 parce que la g vraiment un problème
Merci

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 11:25

je ne voi pas comment je peut l'expliquer pouvé vous m'aider

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 16:03

svp qqn peu m'aider merci bocoup

Posté par
Victor
re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 16:08

Ma réponse n'est-elle pas assez claire dans la question 2 ?
Que veux-tu que je t'explique ? Quel est ton problème pour cette
question ?

J'utilise des propriétés de cours :
"L'image d'un segment par une homothétie est un segment qui a pour extrémités
les images des extrémités du segment de départ".
"L'image du milieu d'un segment par une homothétie est le milieu du segment
image."
Ou encore :
"Si le point M' est l'image du point M par une homothétie de
centre O, alors O, M et M' sont alignés"

N'hésite pas à poser des questions précises si nécessaire.

@+

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 17:37

s que si je met que h((ED))=BC
M milieu de ED donc h(M)=N car une homothétie garde les milieu et que
N est le milieu de BC
De plus N,M,I son alig,né car I est le centre de l'homothétie
et N=h(M)

Peu tu me dire i mon exp^lication et juste sinon pouré tu me la rectifier
Merci

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 18:50

qqn peu me dire si c juste merci

Posté par
Victor
re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 19:11

Je corrige légèrement :

h(E)=B et h(D)=C
Donc h([ED])=[BC]
M milieu de [ED] donc h(M)=N car une homothétie conserve les milieux
et que N est le milieu de [BC].
De plus N,M,I son alignés car I est le centre de l'homothétie
et N=h(M).

@+

Posté par (invité)re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 20:33

merci bocou

Posté par
Victor
re : .......Homothétie............ 12-05-04 à 20:56



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