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homothétie

Posté par lucie (invité) 19-05-04 à 18:05

G1(1;2) , G2(4/3;8/3) , et

G3(13/9;26/9)  

On sait que Gn+1 est l'isobarycentre de Gn , A, B. (Un, Vn) sont
les coordonnées de Gn.

J'ai démontrer que pour tout n naturel, Un+1 = 1/3*Un +1  et Vn+1 = 1/3*Vn
+2

après, je dois démontrer (en utilisant Un+1 et Vn+1) que l'on passe
de Gn à Gn+1 par une homothétie qu'il faut caractériser....

Je n'arrive pas à trouver l'homothétie:pouvez vous m'aidez
svp?
Merci d'avance!!

Posté par
Victor
re : homothétie 19-05-04 à 18:17

Bonsoir,

Je peux difficilement verifier pour Un et Vn car tu n'as pas donné
les coordonnées de A et B.

Pour la suite, il faut arriver à trouver les coodonnées (x;y) du centre
de l'homothétie et le rapport k tels que :
Un+1-x=k(Un-x)
Vn+1-=k(Vn-y)

Soit k=1/3 et (x;y)=(3/2;0).

Donc on passe de Gn à Gn+1 par l'homothétie de centre le point de
coordonnées (3/2;0) et de rapport 1/3.

@+



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