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homothétie
Salut..j'ai en exercice sur l'homothetie , dont j'ai essayé de faire...et j'espère que vous avez le temps pour les corriger.
Merci..........
l'exercice :
Soit C un cercel de centre O et [AB] une corde de ce cercle .
Soit M un point varaible sue le cercle C et N le point défini par vecteur MN= vecteur AB .
1)Déterminez le lieu du point N lorsque M décrit le cercel C.
2)Soit I le millieu de [AN]. Quel est le lieu du point I lorsque M décrit le cercle C ?
3)Soit G le centre de gravité du traingle BMN .
Déterminez le lieu du point G lorsque M décrit le cercle C
Mon travail :
1)vecteur MN=vecteurAB sig tvecteurAB(M)=N
Si M décrit le cercle C , alors son image décrit le cercel C'(t vecteurABC=C')
2)tveceturBI (I)=M
Si M décrit le cercle C , donc son image I décrit le cercele C"(tvecteurBIC=C"
3) Soit h , l'homothétie de centre B qui transforme G en M ,
Si M décrit le cercle C , alors M décrit C"' ( C"' ets l'image de C par h )
Merci d'avance
bonjour,
1)vectMN=vectAB =>N se déduit de M par la translation de vecteur AB N décrit donc le cercle C' de centre O' déduit de O par la translation de vectAB C ' est égal àC c'est ce que tu as trouvé
2)I est le milieu de AN c'est aussi celui de BM (point de rencontre des diagonales du parallèlogrammeAMNB
donc vectBI=vectBM/2
on passe de M à I par l'homothétie de centre B et de rapport 1/2 donc I décrit le cercle C" homothétique de C dans l'homothétie de centre B et de rapport 1/2
on peut aussi passer de NàI par l'homothétie de centre A et de rapport 1/2
3
dans le triangle MNB I est le milieu de MB,g le centre de gravité est sur la médianeNI et vectIG=vectIN/3
donc vectAG=vectAI+vectIG=vectAI+vectAI/3=(4/3)vectAI
donc on passe de I à G par l'homothétie de centre A et de rapport4/3 le point G décrit donc le cercle homothétique de C' décrit par I dans l'homothétie de centre A et de rapport 4/3 sauf erreur de calcul
il ne peut pas y avoir une homothétie de centre B transformant M en G puisque les trois points ne sont pas alignés
Attention Majdi, c'est "VELEDA", une célèbre héroine de Ch....?
je te laisse trouver (ça va te rattrapper auprès de notre chère Veleda) au fait, c'est sans "accent"?
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