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homothétie
SALUT
j' ai besoin d'aide pour fire cet exercice..
sSoit C le cercle de diamètre [AB] , I n point n'appartient pas a C . la droite (AI) recoupe C en M.
Soit h l'homothétie de centre I qui trasforme A en M
1/Construire B' l'image de B par h
2/Soit M' le projet orthogonal de B' sur (IA) . Montre que M'=h (M)
3/Quel est le lieu des points M'quand M varie sur C
Merci d'avance
je trouve que
I B et B' doivent étre alignés et h(MB)=(AB') donc ces deux droites doivent étre parallèles
M est sur le cercle de diamètre AB donc le triangle AMB est rectangle en B
M est donc sur la droite (AI) et sur la droite perpendiculaire à (AI) passant par B
h(M) est donc sur l'image de la droite (AI) et sur la droite perpendiculaire à l'image de (AI) passant par B'
l'image de (AI) est (AI)
h(M) est donc sur la droite (AI) et sur la droite perpendiculaire à (AI) passant par B'
h(M) est bien le projeté orthogonal de B' sur (AI) donc h(M)=M'
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